答えは同じ？

質問

１．　a÷b×a
２．　a÷b・a
３．　a÷ba

上の１，２，３の答えは同じでしょうか？
　計算上の規則の何を使用したかも付けて
教えてください。
　気にしているのは、
１，２，３　が異なるとすると
何か新しい計算規則が使われているのかな？
ということです。

回答No.5

noname#24477 · ベストアンサー

一般に掛ける記号の×は省略しても良いといわれますが
微妙に違います。

単独に
ｂ×ａ
ｂ・ａ
ｂａ
と書けば同じですが、
質問のように式の中で使われるときはａとｂの結合力が違います。

ｂ×ａはｂとａはばらばら（計算前、これから計算）
記号を使わないでｂａと書けば、ｂとａはくっついていてこれでひとつ（計算後）という感じです。

ｂ・ａはその中間という感じでしょうか。
その意味で２は微妙ですが（あまり使わない）
＃２の方の答えで基本的にあっていると思います。

補足

ありがとうございます。

ｂ×ａはｂとａはばらばら（計算前、これから計算）
記号を使わないでｂａと書けば、ｂとａはくっついていてこれでひとつ（計算後）という感じです

感じはそうですが、気にしているのは、
計算規則として、

ba=(ba)

と決まっているかどうかです。

回答No.6

noname#24477

確かに割り算記号より分数のほうをよく使いますが
一応３の書き方もありです。
ｂａ＝（ｂａ）として良いです。

回答No.4

dora_0903

＃１です・・・
はやとちりでしたｗｗ

＃３の言ってる通り、a÷baとするぐらいなら
確かにa/abとしますねｗｗ

回答No.3

ymmasayan

３の表現はないですね。
こんな中途半端な省略の仕方は見た事がありません。

回答No.2

grapo

1は　a÷b×a＝a/b×a＝a^2/b です。
2は　a÷b・a＝a/(ba)＝1/b です。
3は　b・aとbaは同じなので2と同じ答えになります。

よって2と3は同じ、1だけことなります。

基本的に掛け算・割り算は前から計算します。
1と2が違うのは
a÷b×a≠a÷(b×a)
となるからです。

補足

だとすると、b×a　と　b・a　は
別の積になりますね。
すなわち、
×　は　÷　と計算での優先順位が同じだが
・　は　÷　より計算での優先順位が高い
となりますね。

回答No.1

dora_0903

１～３は同じです。

b×aをの掛け算の記号を省略したものが
b・aです。b・aの記号をさらに省略したものが
baとなります。

ゆえに１２３の式は等しい。
ということです。