科学の問題

質問

(tー10)×200×4.2=(100ーt)×400×4.2の計算がどう解くのか分からないので分かる方回答お願いします。

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

(t - 10) × 200 × 4.2 = (100 - t) × 400 × 4.2
これを t = の形に直せばよいのです。

まず、両辺が＝の関係ですから、両辺に同じ処理をしても＝の関係は変わらないはずです。
そこで両辺に(1/4.2)をかけます。4.2で割るということ。
　とにかくウザイやつは消してしまう。

(t - 10) × 200 × 4.2 × 1/4.2= (100 - t) × 400 × 4.2 × 1/4.2

(t - 10) × 200 × (4.2 × 1/4.2)= (100 - t) × 400 × (4.2 × 1/4.2)
(t - 10) × 200 × (1)= (100 - t) × 400 × (1)
(t - 10) × 200 = (100 - t) × 400

ここで、両辺に1/200をかけます。(400で両辺を割る)
(t - 10) × 200 × 1/200 = (100 - t) × 400 × 1/200
(t - 10) × (200 × 1/200) = (100 - t) × (400 × 1/200)
(t - 10) × (1) = (100 - t) × (2)
t - 10 = (100 - t) × 2

ここで一旦分配の法則を使います。分配の法則とは
　(a + b)×c = a × c + b × c
　--言葉で言うと足してかけても先にかけて足しても同じ

t - 10 = (100 × 2) - (t × 2)
t - 10 = (200) - (t × 2)
省略で書き直すと
t - 10 = 200 - 2t
です。ここで再び両辺に同じ処理をします。ここでは、両辺に2tを加えます。
t - 10 + 2t = 200 - 2t + 2t
t + 2t - 10 = 200 + (2t - 2t)
t + 2t - 10 = 200 + (0)
t + 2t - 10 = 200
　　↑結果的に2tの±符号を変えて反対の辺に持っていった形になる。
　　　そのため「移項」と呼ばれる。
3t - 10 = 200
　ここでも両辺に10を加える。
3t - 10 + 10 = 200 +10
3t + (10 - 10) = 210
3t + (0) = 200 - 10
3t = 200 - 10　　　移項
3t = 210
最後に両辺に 1/3をかける。(3で割る)
3t × 1/3 = 210 × 1/3
t= 70

お礼

詳しい解説ありがとうございました。

回答No.2

ryo_ky

これはtの値を求めたいという事ですよね。少し簡単な例をで計算を説明しますが、
a=bなら
1=b/a（a/a=b/a）
になりますよね。
また
a-1=bなら
a=b+1（a-1+1=b+1）
になりますね。
つまり=を挟んで右式と左式に同じ値で加減乗除できるという事です。

ここで質問の問題に戻りますと
(t-10)×200×4.2=(100-t)×400×4.2
ですが、順を追って計算すると、左右の式で共通するのは4.2ですから
(t-10)×200×4.2/4.2=(100-t)×400×4.2/4.2
(t-10)×200=(100-t)×400
今度は左右の式で200で割ると
(t-10)×200/200=(100-t)×400/200
t-10=(100-t)×2
t-10=200-2t
左式と右式をまとめると
t+2t=200+10
3t=210
t=210/3
t=70

後、補足ですが、質問のカテゴリーが科学になっていますが、これは数学のカテゴリーですね。適切なカテゴリーだと回答が早いですよ。

お礼

詳しい解説ありがとうございました。

回答No.1

ereserve67

両辺を200×4.2でわってやると

t-10=(100-t)2

t-10=200-2t

3t=210

t=210/3=70（答）

お礼

分かりやすい回答ありがとうございました。