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ラプラス変換 f(t)=t^nの証明
アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）の回答
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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L_n(s)=∫_[t=0～∞] t^n e^(-st)dt =[(-1/s)t^n e^(-st)]_[t=0～∞] + ∫_[t=0～∞] (n/s)t^(n-1) e^(-st)dt =(n/s)L_(n-1) L_0(s)=1/sより、 L_n(s)=n!/s^(n+1)
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