コンデンサーの回路

質問

※記号について 〇の中にバッテンは電球、〇の中に↑はテスターを表します。
※添付ファイル参照

回路1において豆電球の両端の電位差を測定し、回路2においてコンデンサーの両端の電位差を測定します。

この時同時刻における「コンデンサーの電圧」と「電球の電圧」と「電源(電池)の電圧」の3つの関係式を答えだけでも良いので教えてください。

回答No.1

noname#252332 · ベストアンサー

テスターとは試験器というだけの意味で電圧計だか電流計だか抵抗計だか、なかには温度計や周波数カウンタにもなるテスターがありますが、ここでは電圧計の事でしょう。

　その１において電池の＋を出て－に帰る直流電流の通り道を考えると、豆電球は抵抗であって電流を流しますがコンデンサは電流を流しません。つまりこの回路に電流は流れない。豆電球を流れる電流が０であることによって豆電球両端の電圧も０。理由はV＝R×I。この時、コンデンサの両端に電池電圧と同じ電圧が現れます。

　その２は実はその1と同じ回路の豆電球両端の電圧を測るかコンデンサの両端を測るかという絵に過ぎません。電圧計を流れる電流を０とみなせた場合ですが。よって上記のようにコンデンサ両端は電池電圧と同じ。この回路においてはコンデンサは無いのと同じで、豆電球による電圧降下が無いからです。

V(bat)＝V(c)＋V(L)

回答No.2

Tann3

この手のコンデンサの問題は、通常は交流電源を取り扱うものですが、提示された回路では電池（直流電源）が書かれていますので、定常状態に平衡した直流回路として回答します。
（「同時刻」などとあるので、本当は交流電源、もしくは回路のスイッチを投入した直後の時間変化についての問題なのではないかと思うのですが・・・）

　直流電源の場合、実は「テスターで電位差を測定する」という行為が一番問題です。つまり、テスターの内部回路がどうなっているかが、この問題のポイントになってしまうからです。

　テスターがなければ、回路１も回路２もコンデンサーが直列に接続されているので直流電源からは電流は流れず、回路１も回路２も、電球（抵抗とみなせる）の両端の電位差はゼロです。
　つまり、回路１も回路２も「コンデンサーの電圧＝電源電圧」、「電球の電圧＝０」です。

　ここにテスターを当てると、テスターの内部に抵抗と電流計の回路がありますので、回路２に場合はコンデンサーをバイパスしてテスターの抵抗に電流が流れます。（回路１では、テスターを接続しても電源は流れないままです）
　この場合、回路２では、電球の抵抗をＲ１、テスターの内部抵抗をＲ２とすると、

　　コンデンサーの電圧＝　電源電圧　×　Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
　　電球の電圧＝　　電源電圧　×　Ｒ１／（Ｒ１＋Ｒ２）

となります。