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関数の問題を教えてください
Freeuserの回答
正方形の一辺がxの正方形を切り落とすと考えるとすると、 箱の高さは x 底面の正方形の一辺の長さは a-2x もちろん、0 < x < a/2 です。 したがって、 箱の容積Vは V = x * (a-2x)^2 = 4x^3 - 4ax^2 + a^2x で表される。 これを最大化するためには。 一回微分すると dV/dx = 12x^2 - 8ax + a^2 = (6x-a)(2x-a) dV/dx = 0 となるのは x = a/6, a/2 増減表を書いてみればわかりますが、Vの値は、 0 < x < a/6 で単調増加 a/6 < x < a/2 で単調減少。 x=a/6 で 箱の容積Vの値は最大になります。
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