アルゴンと水蒸気を含む混合気体の性質を求める

質問

• 大学入試の問題で、温度57℃で、アルゴンと水蒸気からなる混合気体が入った容器の性質を求める。
• 問aでは、容器の上半分と下半分に存在するアルゴンの原子数の比を求める。
• 問bでは、容器内の全圧を求める。

回答No.4

htms42

まず問題設定に疑問があります。
容器を条件の異なる２つの部分に分けて考えるのですからどうやって分離するかの工夫が必要です。
普通は「体積の等しい２つの容器Ａ，Ｂが栓の付いた細いパイプでつながれている。」とします。
このことによってそれぞれの容器を異なる温度に設定することが可能になります。釣り合いは細いパイプを通過する気体について「圧力が等しい」という条件で考えることができるということも出てきます。容器のＡ、またはＢの内部では平衡状態が実現しているとしています。温度勾配があるかもしれないがパイプの内部だけでのことだとしています。熱的には分離されているが気体粒子の移動は制限されていないという条件が近似的にしろ実現することになります。パイプが太ければ平衡状態が実現することが難しくなります。
太さの一様な円筒を上半分、下半分と２つに分け６０度の温度差を付けるという条件でそれぞれの容器内で平衡状態が実現しているとするのは無理がありすぎます。

「水蒸気の分圧は１３０ｍｍＨｇである」
「５７℃の飽和水蒸気圧は１３０ｍｍＨｇである」
これは普通は容器の底に液体の水があるという設定で成り立つことです。

これらのことからすると、この問題は大したことのない大学がどこかの大学の問題をつまみ食いして作ったものではないかと想像したくなります。

解答では問ａの答えが９：１１になっていましたか。
多分、あなたが求めたものと同じになっていたので「簡単に出る」という表現を使われたと思います。
そうであれば解答もあなたが使ったものと同じ原理を使っているはずです。
アルゴンの分子数は低温での方が多くなりますが比を出すところでは圧力が等しいという関係を使っています。
ｎ１Ｔ１＝ｎ２Ｔ２でＴ１＝３３０Ｋ，Ｔ２＝２７０Ｋとして出しているはずです。
圧力が等しくなるという釣り合いの条件は成分気体の圧力（分圧）についても成り立つとしていることになります。この圧力はそのまま全圧を考える時の材料になります。あなたが計算した５４０ｍｍＨｇという値です。

アルゴンについては釣り合いの条件をアルゴンの分圧で考えたのですから水蒸気についても釣り合いは水蒸気の分圧で決めることになります。低温側での飽和水蒸気圧が４ｍｍＨｇとなっていますから高温側の水蒸気圧も４ｍｍＨｇです。あなたのやられた結果で間違ってはいません。解答がおかしいのです。
６００ｍｍＨｇを半分に分けて３００ｍｍＨｇにする、上半分の圧力と、下半分の圧力を足して全圧を求めるという解答は全く意味を持ちません。解答を書く立場の人が問ａでどんな論理を使ったのかが分かっていないのです。そもそも圧力とはどういうものであるかが分かっていないようです。

問題も解答もおかしいのですからその問題集は捨ててしまった方がいいでしょう。

同じ時間を使うのであればいい問題集でないともったいないですよね。

お礼

回答ありがとうございます。
私も解いたときは2つの容器を細いガラス管でつないだ場合と考えて解きました。
受験生の立場としては、解いて点数とったもの勝ちみたいな所があるので、仕方ないなと思います。
ちゃんとした問題が、本番の試験で出るのを願うしかないのですけど、、、ね。