計算問題

質問

693x705-688x710
上記数式を簡単に解く方法を教えてください。
ちょっとしたワザなんだとは思うのですが…
なんせ、30年近く前の話で思い出せません…
明日某試験がありまして。。。
よろしくお願いします。

回答No.2

nezusuke · ベストアンサー

与式＝（７００－７）（７００＋５）ー（７００－１２）（７００＋１０）
７００＝xと置くと、

（x－７）（x＋５）ー（x－１２）（x＋１０）となります。
これを展開して　x＝７００を　戻すので、どうでしょう？

お礼

ありがとうございます。少し頭が柔らかくなりました

回答No.4

suko22

(699-6)(699+6)-(699-11)(699+11)
=699^2-36-(699^2-121)
=-36+121=85・・・答え

(a+b)(a-b)=a^2-b^2の利用です。

お礼

コメント遅くなってごめんなさい！
素晴らしいです！！

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
と、キーになる数字699
が思いつくこと自体、私には到底信じがたい！（笑）

回答No.3

yyssaa

693x705-688x710
=(700-7)*(700+5)-(700-12)*(700+10)
=700^2+700*(5-7)-35-700^2-700(10-12)+120
=700*(5-7-10+12)+120-35
=700*0+120-35=85

お礼

ありがとうございます。
この考え方が自分に一番しっくりきました。
脳細胞が音を立てて活性したのが、自分でもわかりました。

回答No.1

asuncion

693×705－688×710
=(710－17)×(710－5)－688×710
=710^2－710×22+85－(710－22)×710
=710^2－710×22+85－710^2+710×22
=85

お礼

ありがとうございました！