二次方程式の応用

質問

「数学は役に立つか」という質問に対しては、数学関係者は、数学がなければ現在の科学技術はないといいます。それは事実ですが、実際こういう事に役立っているという説明は総体的であり曖昧であり、漠として分かりません。数学という表現そのものが曖昧で、ある時は算数であったり、ある時は高等数学であったり、それをごっちゃにして議論するから意見がかみ合わない。数学がこんなに役立っていると具体的に実例を挙げたある本では、殆ど四則演算の域をでないものばかりでした。実際、実社会では工学を含めて四則演算が圧倒的多数であると思います。技術的なことで数学を必要としても、そこにはすでにかっての偉人たちが微積分やその他の高級数学を使って導き出した公式を使うだけの事でしょう。それは四則演算でまにあう簡単な式になっているのです。ただその公式を使うためだけでも、それにまつわる技術を知らなければその公式を正しく使うことさえできない筈です。
そこで質問です。二次方程式でｘに具体的な物理量が当てはまる実例があったら教えて下さい。

回答No.2

winterofmeei

二次方程式ではありませんが。。。。。。

ダムの容量を計るために積分は使われているそうです。
あと、金利の計算や借金の返済額の計算には乗数や対数が使われていたりします。
正規分布と言う関数は部品の不良品がある確率を計算するためにも使用されます。

でも、一般人が普通の生活で使用する数学の知識ってやっぱり四則演算が９割以上なんでしょうね。

お礼

ありがとうございます。
乗数や対数は私も非常に良く使います。
正規分布も品質管理に使います。
しかし二次方程式は使ったことがないのです。

回答No.1

wolv

ある時速ｖで車を運転していて、何かに気づいてブレーキを踏んだ時、どのぐらいの距離で止まれるか。

気づいてからブレーキを踏むまでの反応時間を t1, ブレーキを踏んでいる間の加速度をa、初速をv0、ブレーキを踏んでから止まるまでの時間をt2、 上記の距離（空走距離＋制動距離）をyとおくと、
y = v0 t1 + 1/2 a (t2)^2　・・・(1)
v0 + a t2 = 0　・・・(2)
(1)(2)からt2 を消去すると、
y とv0 の関係が v0 に関して二次方程式になります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
これは確かに二次式ですが、
二次方程式の一般式 ｙ＝ax^2+bx+c にあてはまる例はありますか。