• 締切済み

偏微分の問題なんですが…。

すごい初歩的だと思いますが、F=F(x,y)のとき Yxx=∂/∂x(-Fx/Fy)=? ?をFx,Fy,Yx,Fxx,Fyyを用いて表すとどうなりますか?

みんなの回答

回答No.2

Fx=X、Fy=Yとおくと、 Yxx=∂/∂x(-Fx/Fy) =∂/∂x(-X/Y) =-(XxY-XYx)/Y^2 =-(FxxFy-FxFyx)/Fy^2 =-Fxx/Fy+FxFyx/Fy^2 Fyx=∂/∂x(-Fx/Yx) = -(FxxYx-FxYxx)/Yx^2 = -(FxxYx-Fx(-Fxx/Fy+FxFyx/Fy^2))/Yx^2 (Yx^2+Fx^2/Fy^2)Fyx=-FxxYx+FxFxx/Fy ∴ Fyx=(-FxxYx+FxFxx/Fy)/(Yx^2+Fx^2/Fy^2) 従って、 Yxx=-Fxx/Fy+Fx(-FxxYx+FxFxx/Fy)/(Fy^2Yx^2+Fx^2)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

Yxx=∂/∂x(-Fx/Fy)=(FxFyx-FxxFy)/Fy^2

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