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比（分数）の計算について
問題 Xの比を求めなさい 1/2：ｘ＝3/5：9/10 3/5x=9/20 12x=9 ←(1) X = 9/12＝3/4 ←(2) 質問 (1)はどうして12x=9になるのでしょうか？ 12/20x＝9/20の分母に20をかけて消すのでしょうか？ でも、その場合って分子にも20かけるはずですよね？計算できません (2)は、どういう理屈で分数になったのでしょうか？ 理屈がどうしてもわかりません よろしくお願いします。
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「12/20x＝9/20の分母に20をかけて消すのでしょうか？でも、その場合って分子にも20かけるはずですよね？」 違うニャ。両辺に20をかけて分母の1/20を消すニャ。 ((3*20)/5)x=(9*20)/20 (60/5)x=9 12x=9ニャ。 「(2)は、どういう理屈で分数になったのでしょうか？」 両辺を12で割ったニャ。 12x=9 (12/12)x=9/12 x=9/12 x=3/4ニャ。
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- asuncion
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＞3/5x=9/20 「5分の3x」を表わすのであれば、3x/5と書いた方が誤解が少なくなりそうです。 さて、もともとの比例式 1/2 : x = 3/5 : 9/10 から、「内項の積=外項の積」という関係を用いて 3x/5 = 9/20 という式を得ました。この式からxを求める際、何とかして分母を消したいですね。 そこで、両辺に20をかけることにします。すると、 20・ 3x/5 = 20・ 9/20 60x/5 = 9 12x=9 x=9/12 分母と分子の両方が3で割れますので、約分できます。 ∴x=3/4
お礼
ありがとうございます。 理解できました。
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お礼
非常に理解しやすかったです ありがとうございました。