繁分数の計算について

質問

添付画像の上の繁分数について解き方を図で説明してもらえないでしょうか。

(1)分子と分母に(3+5S)Sをかけるようなのですが計算はどうなりますか？3+5SとSは別れてるのに一緒にかけていいものなのでしょうか。どういうルールですか？

(2)分母の3+にも同様に(3+5S)Sをかけるようですが計算はどうなりますか？

下の繁分数について分子と分母のEの部分が消せるみたいなのですがどうしてでしょうか？分子の分母、分母の分子はけせないのでしょうか？分子と分母の文字を消すルールを教えて下さい。

計算が苦手で調べたのですが理解できず同じ系統の質問としてまとめてしまいました。

ベストアンサーにはチップ3枚でお願いいたします。

回答No.3

bunjii · ベストアンサー

繁分数を分数に置き替えるとき繁分数の分母の分数を反転して乗算に置き替えると誤りを防げます。
提示画像の下の数式は下記のようになります。
(E/(6r+R))/(E/(r+R))=(E/(6r+R))*((r+R)/E)=(r+R)/(6r+R)
これに倣って上の繁分数を整理すると添付画像のようになります。

お礼

皆さん回答ありがとうございました。上の式と下の式別々に回答がありましたので、チップは3等分で送らせていただきます。

回答No.2

178-tall

数値計算なら、
　{ 4/(3+5s) }*(2/s) = 8/{ s*(3+5s) } = t を求めてから t/(3+t) を勘定

… そして、算式の簡略化なら、

分母子に s*(3+5s) をかけて
　分子→ 4*2 = 8
　分母→ 3s*(3+5s) + 8
　とし、分数→ 8/{ 3s*(3+5s) + 8 } なる算式
ですかネ。

(蛇足)
>3+5SとSは別れてるのに一緒にかけていいものなのでしょうか。

大丈夫。
　{ 4/(3+5s) }*(2/s) = 8/{ s*(3+5s) }
でしょう。

>(2)分母の3+にも同様に(3+5S)Sをかけるようですが …？

普通の「通分」勘定です。

回答No.1

SI299792

このようになりました。
=(4/(3+5*s)*2/s)/(3+(4/(3+5*s)*2/s))
=(8/((3+5*s)*s))/(3+8/((3+5*s)*s))
=(8/((3+5*s)*s))/((3*(3+5*s)*s+8)/((3+5*s)*s))
=8/(3*(3+5*s)*s+8)
=8/(15*s^2+9*s+8)
え、解らない？
図も載せておきます。

Ａ　上下とも計算して×を消します。
Ｂ　下を通分します（３に(3+5s)を掛けます）。
Ｃ　(3+5s)を消します。
Ｄ　括弧を外します。