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ラプラス逆変換について教えてください。

a+(a/sTi)+{asTd/(1+0.1sTd)} の逆ラプラス変換がわかりません。 特に、最後の項の分子にも分母にもsがついているのがわかりません。 どうもPID制御のときの式のようなのですが、、、 宜しくお願いします。 ※a,Ti,Tdは定数です。

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  • info22_
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回答No.2

a+(a/sTi)+{asTd/(1+0.1sTd)} =a+(a/Ti)(1/s)+(10a)s/(s+(10/Td)) =a+(a/Ti)(1/s)+(10a){s+(10/Td)-(10/Td)}/(s+(10/Td)) =11a+(a/Ti)(1/s)-(100a/Td)/(s+(10/Td)) 逆ラプラス変換すると 11aδ(t)+(a/Ti)u(t)-(100a/Td)u(t)e^(-10t/Td) ただし、 u(t)は単位ステップ関数、δ(t)=du(t)/dt:ディラックのデルタ関数です。

mtnyuuki1
質問者

お礼

どうもありがとうございました。 PID制御の意味もなんとなくわかるようになりました(^^)

その他の回答 (1)

  • reiman
  • ベストアンサー率62% (102/163)
回答No.1

最後の項は擬似微分項だ 分子のsがいやなら割り算して分子のsをなくせばよい それは高校生でもやっている

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