- ベストアンサー
命題論理
次の同値式を付値関数を用いて証明せよ。 （１）Ａ∧Ｂ≡￢（Ａ→￢Ｂ） （２）Ａ∨Ｂ≡￢Ａ→Ｂ どなたかお願いします
- pigunoarashi
- お礼率32% (12/37)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
付値関数とはよくわかりませんが Ａ→Ｂは￢（Ａ∧（￢Ｂ）） なので、 （１）￢（Ａ→￢Ｂ）＝￢（￢（Ａ∧（￢（￢Ｂ））））＝Ａ∧Ｂ （２）（￢Ａ）→Ｂ＝￢（（￢Ａ）∧（￢Ｂ））＝Ａ∨Ｂ でしょうか？
その他の回答 (1)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「付値関数」ってのは「各変数に対して値を割り当てる関数」のことでしょう＞#1. よ～するに「計算しろ」ってこと.
関連するQ&A
- 人工知能（AI）の課題_命題論理
証明問題が苦手でわかりません． わかる方，教えてください．課題は下に記します． (1) 三段論法について，この推論規則が妥当であることを証明せよ．証明に際しては，真理 値表，同値関係を用いた式変形，意味木のどれを用いてもよい． (2) 前件否定について，この推論規則が妥当でないことを証明せよ．証明に際しては，真理 値表，同値関係を用いた式変形，意味木のどれを用いてもよい． よろしくお願いします．
- 締切済み
- AI・機械学習
- ２値論理の命題の問題がわかりません!!
次の文章の中で、２値論理の命題はどれか。また、命題の時、その真偽について答えよ １．明日は晴れるだろう ２．三角形は直角三角形である ３．この文は命題ではない ４．√２は有理数である ５．猫または鳥は翼をもっている ６．ab=0 iff a=0∧b=0 ７．a=b=c iff a=b∨b=c という問題です 分かる方はぜひ教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 論理学・集合論の問題の添削をお願い致します
集合論に関する問題を解いたのですが、自信がありません。 どなたか添削をお願いいたします。 1) φ∈{φ} は正しいか？ 集合∈集合となっているので正しくない 2) {1,{1}}⊂{{1},{1,{1}}} は正しいか？ ｛１｝の集合をA、｛１,{1}｝の集合をBとおく 与式＝｛１,A｝⊂｛A,B｝ ＝（同値） ∀x（x∈｛１,A} →（含意）x∈｛A,B} 右辺（同値より右）が偽より正しくない #右辺のxが１の場合、x∈｛１,A}が真となりx∈｛A,B}が偽となるので 全体は偽となると考えたのですが、、自信がないです； 3) {0,{0}}∈{{0},{0,{0}}} は正しいか？ 集合∈集合となっているので正しくない 4) {1,{1}}⊂{1,{1},{1,{1}}} ｛１｝の集合をA、｛１,{1}｝の集合をBとおく 与式＝{1,A}⊂{1,A,B} =（同値） ∀x（x∈｛1,A} →（含意）x∈{1,A,B}) 右辺（同値より右）が真となるので正しい # 2)と同じように考えました
- 締切済み
- 数学・算数
- 命題論理の定理の証明
論理学の有名な定理？ A→C,B→C,ならばAvB→C というのがありますが http://en.wikipedia.org/wiki/Disjunction_elimination AvB＝（￢A)→B それは 命題論理の公理系 １) φ → (χ → φ) ２) (φ → (χ → ψ)) → ((φ → χ) → (φ → ψ)) ３) (￢ψ → ￢φ)→(φ → ψ) あとモーダスポネンスを使って証明出来るんでしょうか？ よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございました