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場合の数
(1)、(2)、(3)、(4)、(5)の５個の玉があります。それぞれの玉をAの箱かBの箱のどちらかに入れるとき、ぜんぶで何とおりの入れ方がありますか。ただし、５個の玉をすべてどちらか一方の箱に入れてもよいものとします。 以上の問題の回答と回答の説明をお願いします。
- ninefeetjp
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- B-juggler
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う～ん、子供さんに教えるのも大変ですね。 元代数学の非常勤講師です。 親御さんが分からないからといって、子供さんにいい加減なことを言ってもらっても困るので。 ＡとＢの二つ箱があり、番号がついた玉を、５個順に入れていくのでしょう？ ２＾５＝３２ で終わりなんですが・・・。 それぞれ１つのボールには、ＡかＢのどちらかに入る、という２択しかありませんから。 もう１つは書き上げなんですが、これは大変ですかね。 そうでもないと思うのだけれど・・・。 ２進数はご存知？ だったら話は早いのだけど。まぁいいや。 行きますよ。 ＡＡＡＡＡ ＡＡＡＡＢ ＡＡＡＢＡ ＡＡＡＢＢ ＡＡＢＡＡ ＡＡＢＡＢ ＡＡＢＢＡ ＡＡＢＢＢ ＡＢＡＡＡ ＡＢＡＡＢ （ここで１０個） ＡＢＡＢＡ ＡＢＡＢＢ ＡＢＢＡＡ ＡＢＢＡＢ ＡＢＢＢＡ ＡＢＢＢＢ ＢＡＡＡＡ ＢＡＡＡＢ ＢＡＡＢＡ ＢＡＡＢＢ （ここまで２０個） ＢＡＢＡＡ ＢＡＢＡＢ ＢＡＢＢＡ ＢＡＢＢＢ ＢＢＡＡＡ ＢＢＡＡＢ ＢＢＡＢＡ ＢＢＡＢＢ ＢＢＢＡＡ ＢＢＢＡＢ （ここまでで３０こ） ＢＢＢＢＡ ＢＢＢＢＢ ハイこれで終わりです。 二進数をご存知でしたら、Ａ＝０、Ｂ＝１ として、数を出してください。 最後が３１、最初が０ですから。 （当然３２個ね） どっちに何個でもいいけれど、この場合は順に入れていくのですから、 順にこうやってかいた方がいいですよ。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=) ９Ｆｅｅｔ？ バスケのゴール？ バレーボールかな？
- -kc
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(i)全部書いてみる Aに全部入る場合・・・AAAAA の１通りのみ Aに4個、Bに1個の場合・・・AAAAB,AAABA,AABAA,ABAAA,BAAAA の５通り Aに3個、Bに2個の場合 ・・・AAABB,AABAB,ABAAB,BAAAB,AABBA,ABABA,BAABA,ABBAA,BABAA,BBAAA の１０通り Aに2個、Bに3個の場合 ・・・BBBAA,BBABA,BABBA,ABBBA,BBAAB,BABAB,ABBAB,BAABB,ABABB,AABBB の１０通り Aに1個、Bに4個の場合・・・BBBBA,BBBAB,BBABB,BABBB,ABBBB の５通り Bに全部入る場合・・・BBBBB の１通りのみ １＋５＋１０＋１０＋５＋１＝３２通り が答えです。 (ii)計算で解く （１）～（５）まで、それぞれAかBのどちらかに入る可能性があります。 なので、（１）はAかBの二通り、（２）はAかBの二通り、・・・となるので、 ２×２×２×２×２＝３２通り が答えです。 教えるのって大変ですよね。 頑張ってください。
お礼
ありがとうございます、早速子供に教えたいと思います。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
AAAAA AAAAB AAABA ...... BBBBA BBBBB のように、「もれなく、ダブりなく」書き出してみましたか？
補足
何回も書き出しましたそして出た回答が ３０通りと３１通りになりました。でも答えにはたどり着けませんでした。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
玉の入れ方を、表に書いて表してみよう。 (1)(2)(3)(4)(5) の各番号の下に A または B と書いて、どの箱に入れたかを表す。 表の欄の埋め方は、何通りあるか？
お礼
回答ありがとうございます。子供に教えようと妻と一緒に何回も解いたのですが回答と合わなく困り質問しました。出来れば alice_44さんの回答と回答の説明を教えてください。
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お礼
朝起きて見て、感謝感激感動尊敬しました、ありがとうございます。 ちなみに ９Ｆｅｅｔは、サーフボードの長さです。 (＼(^o^)／♪☆ありがと ワイワイ)