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回転する円盤の摩擦力についての質問
yokkun831の回答
- yokkun831
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簡単のため円盤（コロ）を１個とします。 図のようにおき，加速度をa，コロの角速度をωとします。 板の運動方程式 M・2a = F - f_1 コロの運動方程式 ma = f_1 - f_2 コロの回転の方程式 I・ω' = (f_1 + f_2)r ， I = mr^2/2 すべらないで転がる束縛条件 a = rω 以上を連立させると， a = F/(2M + 3m/4) f_1 = 3mF/(8M + 3m) f_2 = -mF/(8M + 3m) を得ます。f_2<0により，コロが受ける摩擦力は上下で同一方向になります。 また，コロの速さをvとするとき， -f1×2v + (f1×v + f1r×ω) = 0 ですから，f1が系にする仕事はゼロ。 -f2×v + f2r×ω = 0 より，f2が系にする仕事もゼロ。 つまり，それぞれの静止摩擦力が「系に」する仕事がゼロということになります。
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yokkun831様、 丁寧にご説明下さり大変ありがとう御座います。 とても勉強になりました。