１／ｎを掛けることがｎで割るのと同じ結果になる理由

質問

どのように説明すれば良いのでしょうか？

また、学習指導要領では小学校のどの時期に教わることになるのでしょうか？

回答No.4

noname#194289 · ベストアンサー

しつっこくて恐縮ですが、税の申告で１/４をかける場合というのはどういうときなのでしょうか。実際の場合と重ねて説明の仕方を考えるのがよろしいと思うのですが。

お礼

私は書類を見てないし、書類はもう片付けられて、本人も忘れたいみたいなので具体的にはわかりません。

１／４を掛けるということは、
１／４にするということだから、
４で割るということなの

という説明を折りを見計らってするつもりです。

うまく誘導してもらえた気がします。ありがとうございます！

回答No.5

alice_44

もう70歳の方で、御本人が「面倒くさいことはいい」
という姿勢であれば、何かを説明しようとすることが
まるで無駄…という感じもしますが。

「羊羮3本を4人で分けるとき、
1/4本を3個づつでいいよね？」
では、どうですかね？

お礼

前半はまあ当たってる気もします。

後半の羊羹のたとえも伝わるかどうかぁゃしぃ気がしますが、参考にします。
ありがとうございます。

回答No.3

noname#194289

説明する動機とか目的を教えていただければと思います。

お礼

ありがとうございます。

きっかけは、母が税の申告書を電卓を使って計算している場面で、
「１／４を掛けるというのは、０．２５を掛けるでいいのよね？」
と訊いてきて、私が
「４で割ればいいんじゃないの？」
と答えたところ、どうしてそれでいいの？　わからない、という様子だったからです。

当たり前すぎて説明に詰まりました。

「じゃあ１／７を掛ける場合はどう計算するのか？」
と問い返すとしぶしぶ分かったと言ったけどあやしい感じです。

とりあえず、最初の、
１／４という値そのものが、１を４で割った値だから、
１／４を掛けるという行為は、１を掛けて４で割ることになり、
１を掛けても値は変わらないから、結果４で割るだけでも同じこと。
という説明をしてみようかとは思っています。

しかし本人がもう面倒くさいことはいい、と拒絶反応を示しているのでちょっとむつかしそうです。
今までの人生、どうしてきたのか謎ですけど。

回答No.2

entap

70歳の方ということで、ある程度の理解力があると期待して以下の説明を書いております。

１．数Ｘにｎをかける、という操作が存在する。いままでは、この操作を、数Ｘに数Ｘを加える、という操作をｎ回繰り返すものとして約束してきた。
２．ここで、この「かける」という言葉の意味を拡張する。
　　掛け算として、分数を扱えるようにする。
３．数Ｘに分数(n/m)をかける場合、"分子nをかけ、その上で分母mで割る"ものと約束する
３補足１：そもそも、分数とはどのような数であったか復習する。分数とは、分子ｎを分母ｍで割ったもの、という数を、小数で表さず、そのまま表記したものに他ならなかった。
３補足２：ならば、Ｘ*ｎ／ｍとは、実質、Ｘ*(ｎ÷ｍ)の演算をしていることに他ならない。これは、３．で説明した手順に適合する。

４．振り返って、数Ｘに数1/nをかけることは、Ｘ*(1/n)、すなわち、X*(1÷n)の演算をしていることに他ならない。従って、X*1÷n = X ÷ n　となる。

以上、証明終了。

お礼

これでは難しすぎて理解されないと思われますけど、参考として利用させて頂きます。
ありがとうございます。

回答No.1

noname#157574

m÷n は m/n と表せる。
また m/n は m×(1/n) と変形できる。
よって m×(1/n)=m÷n
学習指導要領では小学 6 年で扱います。

お礼

ありがとうございます。
実は七十過ぎの母に教える所だったのですが、
文字式を理解出来ないので、困っているのです。

なんとか工夫してみます。