補数について質問--僕はプログミングしてます

質問

例えば2進数であれば、ある数aの補数はその数aの負の値ですが、
その理由は、最上位の桁を無視するからですか？
例えば10進数の10^2の補数表示では、39の補数は61ですが、最上位の桁を無視するので、-39が補数とも言えますよね？

yesかNoかでお答え頂けましたら幸いです。

具体的な式で説明します、この考え方も正しいか判定してくだされば幸いです。

(ex：51－39

補数の概念で計算：51+(61－100)=12

(61－100)は最上位の桁を無視する式に対応していて、その答えは-39。

回答No.3

FT56F001 · ベストアンサー

>10進数の10^2の補数表示では、39の補数は61ですが、最上位の桁を無視するので、-39が補数とも言えますよね？

違うように思います。
39の補数は61である。
補数表現として61は，-39を表す。
であって，
「39の補数が-39である」とは言わないと思います。

51-39を補数の考え方で計算すると，
51+(100-39)=51+61=112
100以上へのあふれを無視して，12

>2進数であれば、ある数aの補数はその数aの負の値ですが、
これも違うように思います。レジスタが8bitであれば，
39の補数は256-39=217=11011001(2進数)です。
２進数の11011001は，本来は217(十進数)です。

「補数表現」では，最上位MSBが1のときは256を引いた数値を表すと約束する。
(あるいは，MSBは+128でなく，-128の重みをつける)
よって217-256=-39を表す，
と考えると思います。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

考え方は合ってますが、言葉が正確ではないと思います。

(誤り)最上位の桁を無視するので
(正しい)最上位の桁からさらに上位へのあふれを無視するので

回答No.1

misawajp

最上位桁を無視するのではなく、最上位の桁が1（または奇数）ならば負数を表す　と言う定義がされていればです

10進の例で　正ならば　61、　負ならば　39を加えれば（1）00になるので-39

補数には全ての桁を満たす数の定義　と　桁あふれさせ全ての桁を0にする数の定義があります