化学の質問です

質問

亜硫酸のpＫ1=1.69
二酸化硫黄の水への溶解はKH＝2.0 mol dm-3 atm-1

二酸化硫黄の大気中の濃度が27 ppbのとき、この濃度の二酸化硫黄がとけた雨水のｐHは？

という問題です。

分る方がいましたら回答していただけるとうれしいです。お願いします。

回答No.1

KURUMITO · ベストアンサー

大気中の二酸化硫黄の濃度は一般に体積比で表されます。27ｐｐｂということは大気中1リットル（1dm^-3）には
27 * 10^-9 リットルの二酸化硫黄が存在することになります。大気圧が1気圧の状態では二酸化硫黄の体積が占める割合は無視できるので27*10^-9気圧の二酸化硫黄が含まれると解釈できます。
二酸化硫黄が1気圧の時に1リットルの水に溶ける二酸化硫黄の量は2.0molですから、雨水1リットル中に溶ける量は圧力に比例しますので
2.0 * 27 * 10^-9 mol
ところで二酸化硫黄が水に溶けて次の反応により亜硫酸が生成します。
SO2 + H2O →　　H2SO3
さらに亜硫酸は次のように電離します。
H2SO3 →　H^+ + HSO3^-
亜硫酸の初期濃度をC、その電離度をαとすれば電離定数K1との関係は次の式で表されます。
K1 = [ H^+] [HSO3^-] / [H2SO3] = Cα* Cα/ C(1-α）　= Cα^2 / (1-α）
ここでαが1に比べて十分に小さいので
K1 = Cα^2
α =( K1/C) ^1/2
ところで溶液のｐＨは
pH = -log[H^+] = -log( Cα) = -log( C * (K1/C)^1/2 ) = -(logC + 1/2(logK1 - logC)) = (-logK1)*1/2 - logC *1/2
pK1 = -logK1ですから
pH = pK1 * 1/2 - logC * 1/2
ここでＣは先の計算から2.0 * 27 *10^9 で　pK1 = 1.69ですから
pH = 1.69 /2 - log( 2.0 *27*10^-9) /2 =0.845 + 3.63 = 4.48
雨水のｐＨは　4.5