数学の問題です！！お助け下さい！

質問

あるクラスの生徒が長椅子に座るのに、１脚に３人づつ座ると、最後の長椅子に２人が座り、
長椅子は４脚余った。
そこで、１脚に２人ずつ座ったところ、今後は４人が座れなかった。
この時、長椅子の数とクラスの生徒の人数をそれぞれ求めなさい。
という問題です。宜しくお願いします！！

回答No.3

ferien · ベストアンサー

あるクラスの生徒が長椅子に座るのに、１脚に３人づつ座ると、最後の長椅子に２人が座り、
長椅子は４脚余った。
そこで、１脚に２人ずつ座ったところ、今後は４人が座れなかった。
>この時、長椅子の数とクラスの生徒の人数をそれぞれ求めなさい。

長椅子の数をｘ脚とすると、
１脚に３人づつ座ると、最後の長椅子に２人が座り、
長椅子は４脚余った　から
３人ずつが座れたいすは（ｘ－５）脚
最後のいすには２人だから、生徒の人数は
３（ｘ－５）＋２
１脚に２人ずつ座ったところ、今度は４人が座れなかった。から、
生徒の人数は、２ｘ＋４
３（ｘ－５）＋２＝２ｘ＋４より、
これを解いて、ｘ＝１７
生徒の人数　２×１７＋４＝３８

長椅子の数１７脚、生徒の人数３８人

回答No.5

gohtraw

二人ずつ座っている状態の
（１）立っている（座れなかった）４人
（２）４脚分（８人）
をイス一脚（すでに二人座っている）に一人ずつ割り当てていって三人ずつ座った状態にすると考えると、イス１２脚は２人→３人となり、一脚は２人のままなので、イスの数は
三人掛け：１２脚
二人掛け：１脚
空き：４脚
の合計１７脚、生徒の数は１７＊２＋４＝３８人

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

edomin7777

> どの程度のレベルの数学的手法を使っていいんでしょうか？

多分、連立方程式は使っちゃ駄目だろう…。　> ＃１さん

3人ずつ座っていた椅子から、1人ずつ立ち上がって、残りの椅子に腰を掛けようとしたら、4人余った。
立ち上がった人たちは、座れた人と座れなかった人の合計だから、
2人×4脚+4人=12人
なので、元々3人ずつ座っていたのは12脚分36人。
これに、2人で座っていた人数を加えると、38人。
椅子の数は、12脚と(2人で座っていた)1脚と余っていた4脚を足して17脚。

検算すると、
17脚に2人ずつ座ると、34人。これに余った4人を加えると38人。

お礼

どうもありがとうございました。

回答No.2

kumada-

長椅子の数x　生徒人数y

ｙ＝3(x-4)+2
ｙ＝2x+4

この連立方程式を解けばでますよ。

回答No.1

noname#176157

どの程度のレベルの数学的手法を使っていいんでしょうか？