ナンバープレースのパターン数

質問

すべてのマスが埋まったナンバープレースのパターンはどのくらいあるのでしょうか（最終的な解答のパターン数）
あるいはどうしたら計算できるのでしょうか
正確な数が求まらなくても、上界、下界を求める計算式にはどのようなものがありますか

回答No.3

MagicianKuma · ベストアンサー

http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/ に詳細にのっているようです。
No2さんは明らかに間違っていると思いますよ。No2さんお考えの流れに従えば、
上限は　９ｘ９！　ではなく　（９！）＾９　と思います。

お礼

参考にします。
ありがとうございます。

回答No.2

at9_am

なんだか変なのがわいていますね。

一般的な9×9のナンバープレースであれば、9つのブロックにそれぞれ1～9が入るので、
　9×9! = 3265920
となり、326万6千通り程度しかありません。したがって、これが上限です。

この後、
１）縦・横に同じ数が入っているもの
２）いくつかの数を入れ替えても成り立つもの（答えが一つに決まらないもの）
を引けば最終的な回答になるはずです。

特に２）については、残念ながら私の手には負えません。

お礼

9×9! がどういう計算をしているのかわかりません
9!^9 ではないのでしょうか

回答No.1

adobe_san

組み合わせパターン数は、回転や反射や順列や名前を変更することなどの左右対称が考慮に入れられると
54億7273万0538になるとエド・ラッセルとフレーザージャービスによって示されているそうです。

お礼

自分で説明できないなら回答すべきでないと思います

補足

名前を変更するとはどういう意味ですか