締切済み 幾何学 2012/01/11 17:47 有向枝を含むグラフによって表される事象の例に何が考えられますか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 KSnake ベストアンサー率83% (5/6) 2012/01/11 19:18 回答No.1 たとえば、n人が互いにはがきを送りあうとき、aからbにはがきを送ったときはaからbに向かう枝で表現する、などどうでしょう。 質問者 お礼 2012/01/11 20:18 回答ありがとうございます。 点が人、辺が配達人と考えられたと思います。 この時、配達にかかる時間が辺の重みになると思います。 もしよろしければ辺に重みがない例もあげてみてください。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 役割が分かりません。 "DFD"・"アローダイヤグラム"もが 『有向グラフ』に属しているのでしょうか？ 幾何分布 1つのサイコロを投げ続ける。 2回目までに1または2が出る事象をAとし、3回目以降に初めて1または2が出る事象をBとする。 事象Aが起こる確率と事象Bが起こる確率をそれぞれ求めよ。 という問題なのですが、 日本語が苦手で問題の意味がよく理解できません。 P(A)=1-(2/3)^2 = 5/9 P(B)=4/9 なのですが、なぜ1-(2/3)^2なのでしょうか？ 「2回目までに1または2が出る」というのは(全体)-(2回目までに1,2が出ない確率)ですよね？ 1-(2/3)^2 にしてしまうと、「3回目までに1または2が出る」に変わるのでは？と思ってしまいます。 離散数学のカット枝について 以下のような問題がありました。回答が掲載されていないので回答例を教えてください 1.切断枝（カット枝、橋）の定義を書け 2.グラフの枝がカット枝であるための必要十分条件は、その枝がどの閉路にも属さないことであることを証明せよ。 よろしくお願いします。 【離散数理・2項関係】 【2項関係】 次の問いの答えを教えてください。 次の2項関係は反射性、対称性、反対称性、推移性、半順序性、全順序性のどれを満たすか。 １）ｘとｙが英単語のとき、ｘRｙはｘはｙよりも辞書の配列順で前にある。 ２）有向グラフG＝（V,E）において点aから点bに有向路があるとき、aRbとする。 ３）無向グラフG＝（V,E）において点aから点bに路があるとき、aRbとする。 よろしくお願いします。 英単語の訳 添付ファイルには，各株式持分の比率3つ別に（有向）グラフの辺（線）の太さが描かれておりますが，その上に，Line thickness Keyと書いてあります。このKeyはどう訳せば良いでしょうか。お教え頂ければ幸いです。宜しくお願い致します。 最長経路探索 グラフの最長経路(クリティカルパス)を求めたいのですが、 ・閉路無し有向グラフ ・重み付きグラフ（辺ではなくノードの方に重みがある） ・スタートとゴールのノードが各々1つ与えられている ・スタートからどの経路を辿ってもゴールには辿り着く 以上のような条件の時に、どのようなアルゴリズムを用いれば良いのでしょうか？ 幅優先探索で求められそうな気がしたのですが、どうも上手くいきません。 言語はVBAで、そもそも詳しくないのですが、 考え方など教えて頂けないでしょうか。 お願い致します。 有向グラフ 有効グラフに関しての問題なんですがわからないところがあるのでお願いします。 閉路を含まない有向グラフ（Ｇ）について以下の問いに答えなさい。 （１）Ｇの点番号が「トポロジカル・オーダ」に従うとはどのようなことか説明しなさい。 （２）点番号の付けられていないＧに、トポロジカル・オーダに従う点番号を付ける手順（手続き）を書きなさい。 （３）トポロジカル・オーダの順に点を並べてできる隣接行列はどのような特徴をもつか （２）がよくわかりません。また（１）、（３）はなんとなくわかるんですがなんか同じ意味になってしまってうまく答えられません。 だれか解説お願いします。 エッジ（辺）の定義について グラフ理論等で出てくる有向グラフの事で質問です。 ノードとノードを結ぶエッジを定義したいのですが、 a1というノードと、a2というノードがあったときに、a1からa2へ向かうエッジをe12とすると(図的に表現するとa1→a2)、 e12=(a1,a2) 一般化すると eij=(ai,aj) という表記はエッジの定義として正確でしょうか？ 教えてください。 よろしくお願いします。 数学です。【幾何学】 2xy+2yz+2xz+2√6x+2√6y-2√6z-16=0 を 座標変換により、座標とグラフの形を求めよ。 固有値を求めてから、固有ベクトルを求めて解くのはわかるのですが、 固有値の求め方がわかりません。 よろしくお願いします。 有向線分はベクトルの仲間? 高校の数Bの教科書で 「有向線分は位置と向きと大きさで決まる。」 「有向線分において、その位置を考えないで向きと大きさだけで定まる量をベクトルという。」 と記載されていたのですが このことから有向線分はベクトルの特別の場合と解釈していいのでしょうか? 重みなしの有向グラフのある点からある点までの最短経路を求める方法として 重みなしの有向グラフのある点からある点までの最短経路を求める方法として、優先度付きキューにまだ追加していないノードを追加していく方法がありますが、2番目に短い経路を求めるにはどうすればいいのでしょうか。 キューへの追加は一度だけという条件を取っ払って、何度も追加してもいいように変更すると、求めることができますが、計算に時間がかかってしまいます。 グラフ理論（幾何学） グラフ理論で分からない問題が・・・。 Ｇは多面体（多面体グラフ）として、そのすべての面の境界は五角形または六角形であるとする。この時、 （１）オイラーの公式を用いて、Ｇには１２個以上の五角形の面がなければならないことを示せ。 （２）さらに、各頂点ではちょうど３つの面が会うとすると、Ｇにはちょうど１２個の五角形の面があることを示せ。 ちなみにオイラーの公式とは点の数ｎ、辺数ｍ、面の数ｆとするとき、ｎ－ｍ＋ｆ＝２となる。 なんですが、教えてください、お願いしますm(__)m 正規分布を両対数グラフにプロットする 正規分布している事象があるとして（例えば、身長と個体数）、 身長を横軸、縦軸を累積度数にして両対数グラフ上にプロットすると曲線を描きますよね？ この曲線を一般的に式に表すとどういった式になるのでしょうか。 適当にモデルを作って軽く計算してみたのですが、こんがらがってしまいました・・・・ ベキ乗則に従う事象と正規分布する事象を同じ両対数グラフ上にプロットして、さらに回帰曲線をひきたいのです。 どうかよろしくお願いいたします。 幾何学 (1)(m,n)行列Aのベクトルをa1,a2,...anと表すことにする。rankA=kで｛a1,a2,...an｝が１次独立のときai(i=1,2,...n)がa1,...akの１次結合とｓてただ１通りの方法で表されることと示してください。 (2)(m1,n)行列Aと(m2,n)行列Bを縦に並べて作った行列(A B)をCとおくとrankC>=max{rankA.rankB}が成り立つことを示せ。また、rankC=rankA+rankBとなる例を１つあげてください。 離散数学、双対グラフの書き方について 双対グラフの書き方が分かりません 枝と枝に囲まれている部分を一つの頂点と見立てて、最後に全てを繋げて作っていくそうですが 自分の中では下の画像の様に、新しい頂点を繋げているだけなのですがここから先がいまいちよく分かっていません 2回以上の試行で排反の例がありますか。 2回以上の試行で排反の例がありますか。 排反の例としてよく見るのは、次の(a)、(b)のような例です。 (a)1枚の硬貨を1回投げ上げた場合に、落ちたコインが表を向いていること（事象A）と裏を向いていること（事象B）。 (b)1個のサイコロを1回振った場合に、出た目の数が偶数であること（事象A）と奇数であること（事象B）。 これらの例で事象Aと事象Bが排反であることはよく分かるのですが、いずれの例も試行が1回だけです。試行が2回以上の場合の例を見たことがないので、排反の感じがイマイチつかめません。 試行が2回以上で排反の例をいくつかお教えいただけないでしょうか。 幾何学 質問 問題 幾何学の質問です。 授業で習っているのですがしつもんをうっけつけてくれません誰か 教えてくれないですか？ ２次曲線のグラフを焦点、準線ともにかけ ｘ＾２ ｙ＾２ ＿＿＿ ＋_____ ＝１ ９ 25 ｙ＾２ ｘ＾２ ＿＿＿ － _____ ＝１ １６ ９ 方向余弦を求めろ ３ｘ+4y-12=0 x-5=0 楕円幾何学とは何ですか？ 非ユークリッド幾何学について調べていたのですが、楕円幾何学という言葉をきいても具体例が乏しくてなんのことやらよくわかりません。 さわりだけでもよいので教えて頂けませんか？ ベクトルの和や差の成分表示 ベクトルの成分表示を説明する際に座標平面を設けるじゃないですか？ 教科書や本を読むとこの時原点Oから2つのベクトル（→aと→bとします）が飛び出ていて、→bを→aの先端に平行移動して、原点Oから平行移動した→bの先端に向かう矢印を→a+→bという和の形で表しています。 Oから飛び出ている矢印はベクトルじゃなくて始点を持つ有向線分だと思うんですが、教科書には矢印の横に→aや→bと書いているので有向線分ではないようです。 なぜベクトルって言えるんですかね？？ 私は有向線分かベクトルかを「始点が、ある定まった点かどうか」という基準で決めています。 定まっていれば有向線分でそうでなければベクトルです。 そう考えると座標上の原点Oは定まった点なので……。 それともベクトルは位置の違いを無視するので有向線分上にぴったり重なっていても問題は無いっていう理屈なんでしょうか？？ 重箱の隅をつつく感じになって申し訳ないです。。。 幾何学ー標準形 全然分かりません。例として ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２－８ｙ＋８ という式を標準形にせよという問題があるのですが 詳しく説明していただけませんか？
お礼
回答ありがとうございます。 点が人、辺が配達人と考えられたと思います。 この時、配達にかかる時間が辺の重みになると思います。 もしよろしければ辺に重みがない例もあげてみてください。