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特定の高次方程式の解法

御世話になっております。 方程式 x(x-1)(x-2)=5・4・3 の解説で、因数定理による多項式P(x)の因数の一つx-aの、解aを候補から見つけ出すのが困難(時間がかかりすぎる)な場合は、式の特徴に注目して解の一つaを簡単に見つけ出すことが出来る、とありました。 例の場合、右辺が連続3整数の積、左辺も差が1の3式の積であることから、x=5が解の一つであることが分る、ともありました。特に後者の解説の意味がよく解りません。 アドバイスいただけると有り難いです。宜しくお願い致します。

みんなの回答

  • FT56F001
  • ベストアンサー率59% (355/599)
回答No.1

> x(x-1)(x-2)=5・4・3 難しいことではなく 「x=5とおくと，左辺も右辺も5・4・3になるから，方程式を満たす解の一つだね」 ということではないですか。

dormitory
質問者

お礼

それは分かりますが…… 「式の特徴」とあり、その特徴が具体的になにを意味してるのか解らなくて…… 回答者様のおっしゃったまま理解するだけで良いということですかね ご回答ありがとうございました

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