小学校のかけ算の問題について

質問

数学カテゴリと迷ったのですが、こちらで質問させていただきます。

とある掲示板で、小学2年生の算数の問題が話題になっていました。

「子供が5人います。お菓子を2個ずつ配ると、お菓子は全部で何個になりますか？」

回答は以下のとおりだそうです。
　2×5=10　○
　5×2=10　×

元の掲示板では、その様に教える様に指導されているとのことですが
下の式が×になる理由がわかりません。
どの様な理由によるものなのでしょか？

よろしくお願いします。

回答No.24

sekibunnteisuu

補足

教師が求める「型」を再現できる子が「理解している」とは限らない。

普通の通分は難なくできる。方程式も解ける。

という子に、１／ａ＋１／ｂの通分や、ａｘ＋ｂ＝ｃをｘについて解くように言ったらできなかった。

具体的数字ならできるが文字になるとできないと言うのは一般的によくあるがこの子のできなかった理由は私からしたら意外な者だった。

「通分は最小公倍数でないとならないので、ａ，ｂだとそれが分からないのでできない」
「方程式は係数が分数や小数なら全体に何かを掛けて分数や小数を消してからやらないとならないが、ａ，ｂ，ｃだと整数なのか分数、小数なのかが分からない」

というものでした。

教師の目には模範解答をする「出きる子」と認識されていると思います。

１／２０＋１／５＝５／１００＋２０／１００＝２５／１００＝１／４　
０．３ｘ＋０．２＝１．４　０．３ｘ＝１．２　ｘ＝１．２÷０．３＝４　

などとする子は「やり方が違う」と注意されるかも知れません。

でもこうやる子は、「模範解答と違ったやり方と違う方法でも答えに行き着く」という点では、模範解答以外では駄目だと思い込んでいる子よりも正しく理解しているとも言える。

　前のコメントでも書いたように

７００円の３割を求める方法は多様であり、１００円の３割が・・・と考える子は割合を理解している。
「くもわ」に当てはめて「教師の求める正しい答え」を出せる子が理解しているとは限らない。

（ｘ＋３）^2　公式を覚えてなくて、括弧を１つずつはずすような子の方は、（ｘ＋３）^3も解く子とができる。
公式を使ってぱっと解く子は、３乗では「そんなのならっていない」などと言いかねない。

「連立方程式の解き方は加減法と代入法がある」ときっちりと覚えている子よりも、「何法だか知らないがとにかくなんかやって文字を片方落とせばいい」と言う子の方が未知数が３つのときにも柔軟に対応できる。

　高校生に教えていていつくづく思うが、「型をしっかり覚える」という勉強をしてきた場合、中学までは何とかなるが、高校で躓く。

時速４kmで３時間歩く場合の距離　も　縦４横３の長方形の面積と同じように捉えていて、どちらがいくつ分かなんて意識しない子の方が伸びる可能性が高いと思う。

　化学のモル計算が苦手な子が多い。

物質量が２倍なら質量も２倍というのは割と分かるのだが、物質量は同じで分子量が２倍なら質量も２倍というのがわかりにくいらしい。かけ算の順序をさんざん言われたからではないかと、疑念を持っている（これに関してはよく分からない）。

　（１あたり）と（いくつ分）の区別よりも、積を長方形のように捉えて、縦が２倍なら面積２倍、横が２倍でも面積２倍、という考え方の方が重要である。