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角度の問題(小学算数)
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#1、2さんの言っていることを図にすると添付のようになります。 ※元の条件通りに書いてあります。 ※底辺が等しいこと。 ※中央の斜めの線が109°。 ※4つの円は、小円同士、大円同士が同じ半径です。 なので、∠EDCは一意には定まりません。
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- pasocom
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この条件だけでは絶対に解けません。 作図してみればすぐにわかります。 まず、適当な長さの直線BDを引き、その中間点にC点を取ります。これでBC=CDになります。 次に点Cから角度109度の方向(A点の方向)に直線を引きます。この時点ではまだA点は決まりません。(この直線を仮に線C~Aと称します。) 次に点Bから「線C~A」に向かって適当な線を引き、交わった点をA点とします。この時、辺BAの長さは何も条件がないですから、点Aはどこにでも取ることができますね。 適当な場所に点Aを決め(すなわち辺BAを引き)たら、その辺BAの長さに等しくなるように点Dから点Eを決めることができます。この時、「辺BAの長さ」というのはまったくいかようにも取れるのですから、辺DEも同様。 すなわち、辺AC上において点Eは点Cの近くであろうと点Aのそばであろうと、いかようにも取れるのです。 ということは、角度∠EDCは決まらない、ということです。 何か条件が不足しているはずです。 ただ、このように「答えが求まらない。」ということを証明するのも数学としては有意義な作業ですが・・・。
- ONEONE
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その条件では角度はもとまりません。 辺の長さが変われば明らかに∠Dも変わる。 例えば、ABとDEの長さを保ってBCとCDを短くすればするほど、明らかに∠Dは大きくなります。
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