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数学教えて下さい

振り子の長さは、振り子が1往復するのにかかる時間の2乗に比例する。長さ1メートルの振り子が1往復するのに2秒かかるとき、次の問いに答えなさい。 (1)振り子の長さをyメートル、1往復するのにかかる時間をx秒として、yをxの式で表しなさい。 (2)1往復するのに3秒かかる振り子の長さを求めなさい。 (3)長さが4メートルの振り子が、1往復するのにかかる時間を求めなさい。 回答と解説お願いします。

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  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

(1)まず、「振り子の長さは、振り子が1往復するのにかかる時間の2乗に比例する」というところを数式で表してみましょう。振り子の長さをy、一往復の時間をxとすると、yはxの二乗に比例するので、比例定数をkとおいて y=kx^2 ですね。y=1のときx=2なのでこれらを上記の式に代入すると 1=4k ですからk=1/4 です。よって y=x^2/4 となります。 (2)一往復が3秒なのだから、xに3を代入すればyの計算ができます。 (3)逆にyが与えられているばあいでもyに4を代入すればxの計算ができます。

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