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機械力学の問題について
下記の（1）の問題なのですが、 答えは80x9.8x(1/cos60°）＝1568N なんですが、なぜこういう式になるのか解りません。（特に1/cos60°） どなたか解説の方よろしくお願いします。
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- FT56F001
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機械力学はシロウトですが，高校物理の力学で考えてみます。 A，B，C点の接合は自由に回転できる， 部材AB，部材BCは圧縮または引っ張りの力だけを伝える， と思って良いのですよね。 ロープの張力をFr，部材ABにかかる引っ張り力をFa， 部材BCにかかる圧縮力をFcとおきます。 Fr=80kg*9.8m/s^2=784N A点回りの力のモーメントの釣り合いから， Fr*cos30゜=Fc*cos60゜ 部材ABにかかる引っ張り力は，FrのAB方向分力と，FcのAB方向分力の和なので， Fa=Fr*cos60゜+Fc*cos30゜ 後は計算で， Fa=Fr*cos60゜+Fr*(cos30゜)^2/cos60゜ =Fr*{(cos60゜)^2+(cos30゜)^2}/cos60゜ =Fr/cos60゜=784/0.5=1568N
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ありがとうございます。 とても勉強になりました。
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お礼
シンプルで解りやすかったです。 ありがとうございました。