機械力学の問題について

質問

下記の（1）の問題なのですが、

答えは80x9.8x(1/cos60°）＝1568N

なんですが、なぜこういう式になるのか解りません。（特に1/cos60°）

どなたか解説の方よろしくお願いします。

回答No.2

Quarks · ベストアンサー

図より

R=T・sin60°　（ア）
W=T・cos60°　（イ）

（イ）より　T=W/cos60°

ですね。

お礼

シンプルで解りやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.1

FT56F001

機械力学はシロウトですが，高校物理の力学で考えてみます。

A，B，C点の接合は自由に回転できる，
部材AB，部材BCは圧縮または引っ張りの力だけを伝える，
と思って良いのですよね。

ロープの張力をFr，部材ABにかかる引っ張り力をFa，
部材BCにかかる圧縮力をFcとおきます。

Fr=80kg*9.8m/s^2=784N

A点回りの力のモーメントの釣り合いから，
Fr*cos30゜=Fc*cos60゜

部材ABにかかる引っ張り力は，FrのAB方向分力と，FcのAB方向分力の和なので，
Fa=Fr*cos60゜+Fc*cos30゜

後は計算で，
Fa=Fr*cos60゜+Fr*(cos30゜)^2/cos60゜
=Fr*{(cos60゜)^2+(cos30゜)^2}/cos60゜
=Fr/cos60゜=784/0.5=1568N

お礼

ありがとうございます。
とても勉強になりました。