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行列の質問です。困っています。
noname#224896の回答
(x',y')=A(x,y) =matrix{(2,3),(3,-2)}(x,y) =(2x+3y, 3x-2y) つまり,(x',y')=(2x+3y, 3x-2y)より, Aの逆行列をA'と置くと, (x,y)=A'(x',y') matrix{( -2, -3),( -3, 2) } detA=-4-9=-13より, ∴A'=(-1/13){( -2, -3),( -3, 2) } (x,y)=A'(x',y')より, =(-1/13){( -2, -3),( -3, 2) } =(1/13)( 2x'+3y' , 3x'-2y') これをx^2 + y^2 = 13に代入すると, (1/13)^2{ (2x'+3y')^2 + (3x'-2y')^2 } = 13 4(x')^2+9(y')^2 +6x'y' + 9(x')^2+4(y')^2 - 6x'y' = 13^3 13(x')^2 +13(y') = 13^3 (x')^2 +(y') = 13^2 ∴半径√(13)円の方程式x^2+y^2=13は, f(x,y)=(2x+3y, 3x-2y)の変換により,半径13の円となる. ---------------------------------------------------- 以上です.
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