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Σの計算
以下のΣの式で、変数は（動くのは）「i」で、0からnまで動きます 余談ですがこれはpcではΣ[i:0~n]のような表記でいいのでしょうか； Σ[i:0~n](i+1)(n+i+1) という式があったとき、 Σ[i:0~n](i+1)(n+i+1) =Σ[i:0~n](in-i^2+n+1) =｛(n+1)(n+2)n/2｝-｛(n+1)(n+2)(2n+3)/6｝+｛n(n+1)｝+｛(n+1)｝ =.... =(n+1)(n^2+5n)/6 となりました ところが解答は (n+1)(n+2)(n+3)/6 となっています どこで間違えたのでしょうか 何度も確認しましたが何度やっても答えは変わりません iは0からnまでの変化なので、 Σi =(n+1)(n+2)/2 でいいはず....ですよね? あるいは上の式の途中省略「=....」部分で間違えたのでしょうか 大変面倒でありますが、とても困っています どうかどこが問題なのか指摘いただけたらうれしいです
- Tider124
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こんばんわ。 元の式って、間違っていませんか？ ＞Σ[i:0~n](i+1)(n+i+1) ＞=Σ[i:0~n](in-i^2+n+1) 2行目にいきなり負号が現れるのですが・・・ ＞Σi =(n+1)(n+2)/2 はてさて・・・？ 一度、Σｉ がどのような和であるか、具体的に書き出してみた方がいいですね。 そして、そこをうまく使えば、もっと式自体を簡単にすることができます。
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- Tacosan
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本当に Σi =(n+1)(n+2)/2 ですか? 適当な n を代入して計算してみてください.
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