多元環の多元の意味は何ですか

質問

多元環
http://ja.wikipedia.org/wiki/多元環
の多元とは何を意味するのでしょうか。
条件の中に、元が複数である事を述べているものは無いですよね。

回答No.4

rinkun · ベストアンサー

係数環というのかな、元になる可換環があって、その上の加群に積を入れて環構造を作っているので、構造が複合的ですね。これを指して「多元」といっているのだと思います。
四元数や拡大体では、元の環(体)に含まれない要素(元)を追加して作るので、語源としてはここから多元というのではないかと思います。

お礼

なるほど、元となる構造が複数、という見方も出来るのですね。
回答ありがとうございます。

回答No.3

alice_44

「四元数」と「多元環」は、「元」ですね。
「複素数」は、「素」なのにね。
いったい、どうなってるんでしょうね？

お礼

回答ありがとうございます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/二元数
によれば二元数と複素数は区別されているようです。
それでも元と素の訳し分けは分からず終いでした。

回答No.2

Tacosan

「元」をどういう意味で使っているのかにもよりそうだけど, もちろん「元が複数である事」は条件に存在しません. 実数体だって「多元環」ですから.

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

noname#138941

「～元数」から来ているものだと思っていました。

お礼

回答ありがとうございます。
～元数が由来であると直接的に書かれている資料は見つかりませんでしたが、そう考えると納得がいきました。