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行列について

εを1+ε+ε^2=0の解とするとき次の行列式が |abc| |cab| |bca| =(a+b+c)+(a+bε+cε^2)+(a+bε^2+cε)と成り立つことを証明しなさい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#227064
noname#227064
回答No.3

> この場合 どのような証明が正しいのでしょうか? 左辺の行列式はサラスの方法や余因子展開等で求めて、右辺は展開後、1+ε+ε^2=0であることを用いてεを消し、左辺と右辺が一致することを示すだけです。 右辺は全て展開してからεを消すのではなく、先に(a+bε+cε^2)(a+bε^2+cε)を展開してからεを消した方が少し楽になります。

その他の回答 (2)

noname#227064
noname#227064
回答No.2

多分 |abc| |cab| |bca| =(a+b+c)(a+bε+cε^2)(a+bε^2+cε) の書き間違いでしょうね。

tomatu-10
質問者

補足

そうでした! ご指摘有り難うございます この場合 どのような証明が正しいのでしょうか?

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

無理. なりたたないものはどうやっても証明できない.

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