整数論、面積

質問

(1)２つの整数m、nに対して
2/m +2/n =1を満たすm、nの組は5組ある。

→(m-2)(2-n)=-4
になるので4組じゃないですか？

(2)AB=2、BC=4、CA=3の△ABC。
∠BACの二等分線と△ABCの外接円との交点のうち、AでないほうをDとするとき、△BCDの面積は？

→sinDは出せましたが、そこでギブアップでした

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

(2)ヒント
円周角の関係を使うことで△BCDがDB=BCの二等辺三角形であることがわかります。
(御自分で確認してください)
△BCDについて余弦定理を使えばDB=DCの長さを求めることが出来ます。

回答No.1

nattocurry

とりあえず(1)だけ。

2/m+2/n=1
2n+2m=mn
mn-2n-2m=0
(m-2)(n-2)=4

m-2=1,n-2=4
m-2=-1,n-2=-4
m-2=2,n-2=2
m-2=-2,n-2=-2
m-2=4,n-2=1
m-2=-4,n-2=-1
6組
だけど、mとnは分母で0ではないから、m-2=-2,n-2=-2は当てはまらない。
よって、5組