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キャピラリを通る水素の流量

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  • 質問No.68540
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またしても水素ガスの質問です。

あるキャピラリに、同じ一次圧・二次圧の状態で窒素ガスと水素ガスを流した場合、流量は同じになりますか?

直感的には水素の方が多く流れるように思うのですが、もしそうだとして、その流量を計算式で求める方法はありますか?
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  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

流体力学は専門じゃないので,物理屋としての常識程度の回答です.

直感的には粘性が効きそうですね.
粘性係数ηは窒素の方が水素の2倍くらい大きい.

レイノルズ数が小さいときには,ハーゲン‐ポアズイユ(Hagen‐Poiseuille)の法則
というのがありまして,単位時間にキャピラリーを流れる流量は
(1)  -(πa^4/8η)(dp/dx)
です.aはキャピラリーの半径,dp/dx は圧力勾配.
頭の負号は流れが高圧側から低圧側へ流れるからです.
(1)は無限に長いキャピラリーの中を粘性流体が定常的に流れる,
という条件でのナビエ-ストークス方程式の厳密解です.
(1)はよく粘性係数の測定に使われます.

(1)にはηの逆数の因子がありますから,最初の直感予想通りですね.

ただし,ちょっと流速が速くなると,
レイノルズ数が大きくなり層流から乱流の方に移って,
(1)が使えなくなります.
境界のレイノルズ数は 10^3 程度といわれています.
お礼コメント
noname#136764

ご回答ありがとうございます。

粘性係数に逆比例するとして試算すると、実験結果におおむね一致しました。もう少し窒素に比べて水素の流量が大きくなると、もっとよく一致するんですけど。(^^;

とても参考になりました。
投稿日時 - 2001-04-27 14:23:13
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