e^0=1で0^0=1はダメ？

質問

e^xをマクローリン展開してxに0を代入すると0^0/0!だけが残ってe^0=1と0!=1より0^0=1にはならないんですか？0^0の値は表すことができないと習ったんですが頭の中が混乱しています。詳しい説明をお願いします。

回答No.4

my3027 · ベストアンサー

0^0は0除算なんですね。知りませんでした。調べたらそうでない考え方もあるみたいですね。数学者ではないので詳しく知りませんが、プログラムで計算すると1ですね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97

お礼

ありがとうございました！参照ＵＲＬで納得しました。あくまで必然ではなく便宜なんですね。

回答No.3

178-tall

e^x のマクローラン展開は、
　e^x = 1 + x + (1/2!)x^2 + …
らしいから、
　e^0 = 1
しか残らない。

0^0 = 1 はどこから持ちこんだのですか？

補足

回答ありがとうございます。
e^x = 1 + x + (1/2!)x^2 + …
　　　↑この1の部分がx^0/0!だと思うんですが・・・間違えてたらすいません。

回答No.2

eeb33585

e^0=e/e=e^(1-1)=1
と変形できるが
0^0=0/0=0^(1-1)は定義できない（0で割っているから）
よって
0^0=1とはならない

回答No.1

my3027

0^0=1でいいのでは。電卓ではエラーにならなかったし、0除算ではないから問題ないのでは。

補足

回答ありがとうございます。
聞くところによると0^0は0除算らしいです。