分数の足し算、引き算

質問

高圧ガスの試験も近づいてきました。

ほとんどの問題が解けるようになりました。

最近では、分数の足し算、引き算が出来る様になりましたが、質問があります。

例えば、１／３９３－１／３７３ですが、計算方法は、下記の方法がベストでしょうか？

１÷３９３＝０．００２５４４５２９２６

１÷３７３＝０．００２６８０９６５１４

０．００２５４４５２９２６－０．００２６８０９６５１４＝０．０００１３６４５８８

１桁くらいの分数の足し算、引き算なら通分で出来ますが、桁が大きくなると、

計算機でしか計算出来ませんか？？

すみませんが、よろしくお願いします。

回答No.3

nattocurry · ベストアンサー

まず、引くほうの数が大きいので、引き算の結果はマイナスになるはずですね。
解りますか？

次に、
＞１÷３７３＝０．００２６８０９６５１４
と書いてますが、
１÷３７３＝０．００２６８０９６５１４７４５３
と続くので、その桁数で丸めるなら
１÷３７３＝０．００２６８０９６５１５
とするべきです。

そして、
＞０．００２５４４５２９２６－０．００２６８０９６５１４＝０．０００１３６４５８８
と書いてますが、
計算結果は
０．０００１３６４５８８　ではなく　０．０００１３６４３５８８　です。
試験なら、不正解とはいかないまでも、減点対象です。

さて、割り算をして小数で表すときに、割り切れない場合はどこかの桁で四捨五入して丸めることになります。
ということは、正確な数値ではなく、近似値になってしまいます。
割り算の回数が多くなれば多くなるほど、最終的な計算結果は、正確な値から遠ざかることになります。

なので、割り算はできるだけ少なくすると、より正確な数値に近づきます。

１／３９３－１／３７３
この計算の場合は、通分をして分母を同じにして、分子の引き算をしましょう。

＝（１×３７３）／（３９３×３７３）－（１×３９３）／（３７３×３９３）
＝３７３／（３９３×３７３）－３９３／（３９３×３７３）
＝（３７３－３９３）／（３９３×３７３）
＝－２０／１４６５８９
＝０．０００１３６４３５８８５３６６５６９１１５

これだと、割り算は１回だけで済みます。

割り算が１回だけなら、何とか筆算でもできるでしょうね。
何回も割り算をしていたら、計算機が必要だとは思いますが。

お礼

ありがとうございます。

理解できました。

なるほどです。

お忙しいところありがとうございました。

回答No.2

Takuya0615

そもそもの計算で答えが「－（マイナス）」になるんですが、よろしいんですか？

補足

すみません間違えていました。ありがとうございます。

回答No.1

noname#140815

通常の通分の方法でやるのが正確かと思います。つまり分母を最小公倍数にしてから分子を加減する。
そして求められている回答が小数点であればほとんどがどこかの桁で四捨五入すると思うので指示に従って回答すべきかと思います。電卓は使用不可という条件でなければ必須かと思います。

上記の場合は以下のとおり。

３７３／３９３×３７３－３９３／３９３×３７３
＝－２０／１４６５８９
＝－０．０００１３６（小数第７位四捨五入）

お礼

ありがとうございました。

理解できました。

お忙しいところありがとうございました。