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微分について教えてください。
｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝ｑ1をｑ1で微分すると －βｑ1＋α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃとなりますか？ また、－βｑ1が出てくる理由を教えてください。
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｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝ｑ1 を ｑ1 で微分すると，積の微分法を用いて， d[｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝ｑ1]/dｑ1 ＝ ＝ ｑ1・d[｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝]/dｑ1 ＋｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝・dｑ1/dｑ1＝ ＝ｑ1・｛０－β（１＋０）－０｝] ＋｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝・1＝ ＝－βｑ1 ＋α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ＝ ＝－βｑ1 ＋α－βｑ1－βｑ2－ｃ＝ ＝－２βｑ1 ＋α－βｑ2－ｃ となりますので，質問者様の書いておられる －βｑ1＋α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ は正しいです． －βｑ1 が出てくる理由は，与式を展開すると ｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝ｑ1 ＝ ＝ αｑ1 －β(ｑ1)^2 －βｑ1 ｑ2－ｃｑ1 となり，－β(ｑ1)^2 の項が存在するからです． －β(ｑ1)^2 を ｑ1 で微分すると，－２βｑ1 となります．
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- info22_
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d/dq1 [{α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ}ｑ1] =[d/dq1 {α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ}]ｑ1+{α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ} dq1/dq1 ={-β}・q1 + {α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ}・1 >また、－βｑ1が出てくる理由を教えてください。 上式の第一項から「－βｑ1」が出てきます。 >－βｑ1＋α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃとなりますか？ =－βｑ1＋α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ となります。
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ありがとうございました。
- eeb33585
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Y=｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝ｑ1 とおいて dY/dq=｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝'・ｑ1+｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝・(ｑ1)' =-βq1+｛α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ｝ =-βq1+α－β（ｑ1＋ｑ2）－ｃ
お礼
ありがとうございました。
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なるほど！！ ありがとうございました。