学校で理科総合Aを習っています。

質問

明日理総のテストを控えている高1女子です。

問題集の問題で、答えと解説を見てもよく分からない問題がありました。
明日試験なので出来るだけ早く回答お願いします。

（問題）
ばね定数が400N/mのばねに、20Nの力を加えてばねを伸ばした。
ばねの伸びはいくらか。

（私の答え）
F=kx
20[N]=400[N/m]×x[m]
20[N]/400[N/m]=0.05m　　A 0.05[m]

（解説の答え）
20=400×x
x=5.0×10マイナス2乗[m]　　　　A.5.0×10マイナス2乗[m]

出ない記号があったり、ｘと×がややこしいですがこんな感じです。
解説の答えを計算すると0.05[m]になると思うのですが、
この答えではテストでは不正解でしょうか。
授業ではテスト範囲ギリギリだったので何も説明を受けていなかったので、ぜひ教えてほしいです。

これは、2桁の数字で答えるということですか？
その場合、0.050ではだめなのでしょうか。

また、マイナス2乗というのを習っていないので、いろいろとよく理解が出来ません。
分かる方、ぜひ教えてほしいです。
お願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

５．０×１０^(-2)　も　０．０５０　も正解となります。

＞＞＞また、マイナス2乗というのを習っていないので、いろいろとよく理解が出来ません。

２^5　＝　３２
２^4　＝　１６
２^3　＝　８
２^2　＝　４
乗が１つ減るごとに、右辺が半分になっていますよね。
この流れで行くと、
２^1　＝　２
２^0　＝　１
２^(-1)　＝　１／２
２^(-2)　＝　１／４
２^(-3)　＝　１／８
となっていきます。

同様に、
１０^5　＝　１０００００
１０^4　＝　１００００
１０^3　＝　１０００
１０^2　＝　１００
１０^1　＝　１０
１０^0　＝　１
１０^(-1)　＝　１／１０
１０^(-2)　＝　１／１００
１０^(-3)　＝　１／１０００
です。

ですから、５．０×１０^(-2)　というのは、５．０　の百分の１です。

０．００００００００００００１２３　と　０．００００００００００００００００４５６　は、どちらが大きいですか？
と書かれても、わかりにくいですよね。
しかし、
１．２３×１０^(-13)　と　４．５６×１０^(-17)　は、どちらが大きいですか？
と書かれていれば、－１３とー１７を比べて前者の方が桁が４つ上ということがすぐわかりますよね。
同様に、とても大きい数どうしを比べるときには、たとえば、×１０^15　とか　×１０^25　とか書いてあれば、１０^25　のほうが１０桁大きいことがすぐにわかります。

こういった表示をするときは、同じ大きさではあっても、
１２．３×１０^(-12)　とか　１２３×１０^(-11)　というような書き方はしない約束になっています。
そうでないと、桁で単純に比べられませんからね。

理科では、とんでもなく大きな数や、とんでもなく小さい数が登場します。
０．０５０　ぐらいだったら小数点以下３つしかないので許せますが、
たとえば、０．００００００００００００３０　という書き方はまずいです。
ちなみに、「小数点以下３つしかないので」と述べた理由は、
１０のなんとか乗を使う代わりに、ｍ（ミリ）、μ（マイクロ）、ｎ（ナノ）を使うこともあり、
ｎはμの１０００倍（３桁上）、ｍはμの１０００倍（３桁上）というふうに３桁区切りになっているからです。

お礼

そういうことだったんですね!!
すごくよく分かりました、ありがとうございます。

回答No.2

noname#157574

この場合は 5 cm と答えた方がいいでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
問題はmで聞かれていたのですが、参考になりました。