数学の間違い探し!xとyの式の値を求めよ
- 質問者が与えられた数式からxとyの値を求めた結果、間違った答えが出てしまったようです。正解は2ですが、どこで間違っているかが分からず困っています。
- 質問者はxとyの値を求めるために与式を展開し、式を簡単化する計算を行いましたが、正解とは異なる結果が出てしまいました。
- 解き方も模範解答と全く異なるため、質問者は自分の解答のどこに間違いがあるのかを知りたいと思っています。
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数学の間違い探し お願いします。
x=1/(√3+√6),y=1/(√3-√6)のとき次の式の値を求めよ。 x^2+y^2 与式=(x+y)(x-y) 問1より =(-2√3/3)(x-y) =(-2√3/3){1/(√3+√6)-1/(√3-√6)} =(-2√3/3){[(√3-√6)-(√3+√6)]/[(√3+√6)(√3-√6)]} =(-2√3/3){(√3-√6-√3-√6)/(3-6)} =(-2√3/3)(-2√6/-3) =-{(-2√3*2√6)/(3*3)} =-(12√2/9) =-4√2/3 正答は「2」なのですが、どこで間違えているのかが分かりません。 解き方も模範と全然違うのは分かっています。 よろしくお願いします。
- matu-uwa
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x^2+y^2=(x+y)^2-2xy x+y=1/(√3+√6)+1/(√3-√6) =(√3-√6+√3+√6)/(√3+√6)(√3-√6) =2√3/(3-6) =-2√3/3 xy=1/(√3+√6)(√3-√6) =-1/3 よってx^2+y^2は 4*3/9+2/3=4/3+2/3=2 (x+y)(x-y)はx^2-y^2 ですよ。
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- mister_moonlight
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>x^2+y^2 >与式=(x+y)(x-y) これ ↑ が違ってるから、合うわけがない。 x=1/(√3+√6)より、√3*x=1+√2、√3*y=1-√2. 両辺を2乗して加えると、3(x^2+y^2)=(1+√2)^2+(1-√2)^2=6. よって、x^2+y^2=2.
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