数IIの問題を教えて下さい。

質問

(x+3+4/x-1)(x-3+4/x+1)

どなたかわかる方回答よろしくお願い致します。

回答No.2

gohtraw

分母：（ｘ－１）（ｘ＋１）＝ｘ＾２－１
分子：（（ｘ＋４）＋３）（（ｘ＋４）－３）と変形でき、（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）=ａ＾２－ｂ＾２を使うと
　　　（ｘ＋４）＾２－３＾２＝ｘ＾２＋８ｘ＋７
　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ＋１）（ｘ＋７）
よって与式は
（ｘ＋７）／（ｘ－１）

回答No.1

tomokoich

これは
{(x+3)+4/(x-1)}{(x-3)+4/(x+1)}のことでしょうか？一応これが前提で・・
=(x^2-9)+{4(x+3)/(x+1)}+{4(x-3)/(x-1)}+16/(x^2-1)
=(x^2-9)+{4(x+3)(x-1)+4(x-3)(x+1)}/{(x+1)(x-1)}+16/(x^2-1)
=(x^2-9)+(8x^2-24)/(x^2-1)+16/(x^2-1)
=(x^2-9)+(8x^2-8)/(x^2-1)
=(x^2-9)+8(x^2-1)/(x^2-1)
=x^2-9+8
=x^2-1
=(x+1)(x-1)