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数II 解の公式

この式の解を 解の公式をつかって 出してください!!!! 答えは Ｘ＝－３ になりはずです。 お願いしますm(__)m

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noname#134800
noname#134800

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

最初から x = a + bi で実連立にしてしまうと、 式が複雑になってやりきれないし、 だからといって勝手に b = 0 と置いてしまっては、 解が実数でないと求まらない。 普通が一番。解公式を直接使いましょう。 判別式 = 51 + 140i が出てくるので、 これを開平するところだけがやや面倒。 √(51 + 140i) = a + bi と置いて 両辺を２乗し、実部と虚部の式に分ける。 そこから b を消去すると、 (aの２乗) を解に持つ二次方程式が現れます。 a, b を求めて、解公式の値を整理すれば完了。 分子と分母に 2 - 3i を掛けるのを忘れずに。 ちなみに、もう一つの解は虚数です。

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.3

(3+2i)x^2+(8+5i)x-3(1+i)=0 を実数部と虚数部に分けて (3x^2+8x-3)+i(2x^2+5x-3)=0に変形して 3x^2+8x-3=0---(1) 2x^2+5x-3=0---(2) の共通解を求める (1)を因数分解 (3x-1)(x+3)=0 x=1/3,-3 (2)を因数分解 (2x-1)(x+3)=0 x=1/2,-3 よって共通解はx=-3

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

単に公式に代入するだけです. まあ, 平方根の計算が面倒 (というかまた 2次方程式が出てくる) けど.

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noname#157574
noname#157574
回答No.1

　係数に虚数が含まれている場合は，解の公式は使えません。この場合，x＝a＋bi（a，bは実数）を代入して係数を比較して求めることになります。

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