力学の問題を教えてください

質問

こんばんは　久々に質問する、27歳　宮崎県在住　男です
　よろしくおねがいします。

　慣性力の問題です。

　加速度ａで上昇中のエレベーターの内部で、手に持っていたボールを
静かに離した。
　ボールはエレベーターの床からｈの高さあったとすると、
ボールが床に達するまでの時間はいくらか？

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

エレベーターの床をy = 0とし，エレベーターに固定した座標系を考える（鉛直上向きを正とする）．また，ボールを離した瞬間をt = 0とする．あと，重力加速度の大きさをgとします．

この座標系では，質量mのボールには重力-mgのほかに，慣性力-maが働いているように見える．すなわち，この座標系におけるボールの運動方程式は

m(d^2 y/dt^2) = -m(g + a).
d^2 y/dt^2 = -(g + a)
dy/dt = -(g+a)t (ボールを静かに離したので，初速度0)
y = -(g + a)t^2/2 + h (最初，ボールのy座標はh)

このyが0になるのが，ボールが床に達する時刻であり，
y = -(g + a)t^2/2 + h = 0
t^2 = 2h/(g + a).
∴t = √{2h/(g + a)}.

これが求める時間である．

お礼

さっそくのかいとうありがとうございます。

正解です。僕は物理がさっぱりわからないので
良くとけるなと感心してます。

またお会いしたときはよろしくおねがいします。