熱力学の問題です。

質問

ピストンの金属製の円筒が0℃の氷の中にある。最初円筒内に1気圧(1*10＾5Pa)の理想気体が存在する。それをゆっくりと圧縮して10気圧にした。周りの氷は何グラム融けるのか？ただし、円筒内の最初の理想気体の体積は2000ｃｍ＾3であり、氷の融解潜熱は336J/gである。ln10=2.3とする。という問題です。
w=-∫pdVを使うのだと思うのですが、どのようにつかうのかがわかりません。教えてください。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

ゆっくりとの意味は準静的圧縮でしょう。即ち0℃の等温可逆圧縮となります。
気体のモル数は
n=1x10^5x2x10^(-3)/(8.314x273)=0.0881 mol
です。
w=-∫PdV=-nRT∫(1/V)dV=-0.0881x8.314x273ln(Vf/Vi)
=-200ln(1/10)
Vfは終りの体積、Viは初めの体積です。気体の圧を定温（0℃）で10倍にしたので体積は1/10です。
ln(1/10)=-ln10=-2.3
ですから
w=460 J
です。気体の内部エネルギーは温度が変わらないので変わっていませんからΔU=Q+W=0より貰った仕事と同じ量の熱を放出します。これが氷の融解に使われます。従って
460=336X
X=1.37 g
です。

お礼

とても勉強になりました！
本当にありがとうございました。