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正の数・負の数を小学生で習わない理由

  • 質問No.6603367
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お礼率 100% (795/795)

自分は小学校2~3年の時に、宿題で 2-4= のような問題が出て、何故か正解が「答えが無い」でしたので、ええーーーーー!!と驚いた経験があります。
しかも自分はマイナスで答えたのに自分以外「答えが無い」としていて2度ビックリしたことがあります。
「誰がどう考えてもマイナスだろーーー!!」と思ったのと同時に「もしかしてマイナスは数じゃないの?」と思ってしまいました。
しかし、中学校でようやくマイナスが出てきて「今さらかよ!!」って思いました。それに難易度も急激に下がったような感じがしました。

何で小学校で習わないにもかかわらず、答えが負の数になる引き算を出すのでしょうか?
マイナスの概念を知っている小学生は負の数で答えるに決まってるでしょうに・・・
そのような問題を出すくらいなら、最初からマイナスの概念を取り入れて欲しいです。

マイナスなんて普通に生活していれば身につく概念のはずなのに、何故ほとんどの人はマイナスの概念を知らなかったのでしょうか?
マイナスを知らなかったら、氷点下の気温を表す時に困るはずなのに・・・

いくら小学生には抽象的操作が困難だからといっても、数直線を使って具体的に理解出来ないのでしょうか?
理解のし易さだけなら分数より遥かに上だと思うのですが・・・
(さすがに小数ほど理解し易いとは思えないけど・・・)
まぁ計算は分数や小数より難しいでしょうけど、何故正の数・負の数の表し方まで中学校にしちゃうのでしょうか?
それに、分数と同じように3~6年で少しずつステップアップしながら学べば、普通に理解出来そうなのですが、それでも無理なのでしょうか?

また、小学生でマイナスを習ってなかったら、次のような計算ミスをする可能性はないだろうか?

例1 51+83-49=51+49ー83=100-83=17
例2 95ー39+41=95ー(39+41)=95-80=15



え~と、思ったより質問したい事が多くなったので、質問したい事柄を整理します。

・何故小学校で習わない意地悪な問題を出して「答えが無い」という意地悪な答えにするのか。
・何故日常でよく使うマイナスの概念を小学校で習わないのか。
・何故日常でよく耳にするマイナスを知らない小学生が多いのか。
・いくら小学生でも、マイナスを知らないのは不便ではないのか。
・マイナスはそれほど抽象的なのか。
・マイナスを数直線で表しても小学生は理解出来ないのか。
・一体マイナスのどこが難しいと感じているのか。
・正の数・負の数の表し方だけでも小学校で学ばせられないのか。
・分数や小数みたいにステップアップ形式で正の数・負の数を学ばせられないのか。
・小学校で正の数・負の数を学ばなかったら、複雑な計算の時に不都合が生じないのか。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
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ベストアンサー率 46% (64/138)

負の数を教えないというのは、負の数を教える必要がないと、上の人が判断したからです。
負の数を理解している人は、そう思わないかもしれませんが、
負の数を理解できていない中学生は結構沢山居ます。塾で教えていたとき、結構困りました。

また、負の数というのは、ぶっちゃけ自然界の範囲では存在しません。
-100円あげる=100円もらう と言ったように、負の数は動詞を変えて考えることが出来ますね。
数を概念を拡張して、汎化するというのは算数の範囲ではないので、
小学生では教えないと考えることが出来ます。
方程式を小学校では教えないというのと同じです。
汎化しないから、小学生は面倒な方法で同じ問題を解きますよね?


計算を行うときには、大抵省略されますが、数の範囲というのが暗黙に決められます。
二次方程式の解は、中学(~高1)の段階では、2つ、1つ、解なしですね。
でも、高校に入ると、複素数を学習し(理系のみだと思いますが)、数の範囲が増えます。
そして、二次方程式には、必ず解が存在するようになります。

中学で二次方程式を勉強して、解なしに文句を言う人は居ないでしょう。

小学校で負の答えが出る計算の場合、それを答えがないというのは、これと同一の状況です。

質問者様は、負の数を知っていたから、答えがないという状況に疑問を持たれたのだと思いますが、
「暗黙の範囲」が、質問者様にとっては異なって感じた。というだけのことです。


負の数が出てくる問題を出題するのは、負の数が出たときの計算の処理方法を教える必要があるからでしょう。
たとえば、2-4=2なんてしてしまう生徒が出る可能性もありますよね。
ですから、こういうときは、答えがないんだよ。という答えも教えておかなくてはいけないのです。
上記二次方程式の場合、解がないのも立派な答えになるでしょ?
「答えがない」というのは、少し変な言い方に感じてしまいますが・・・・
お礼コメント
bururutti-2

お礼率 100% (795/795)

>負の数を理解できていない中学生は結構沢山居ます。塾で教えていたとき、結構困りました。
これは驚きです。文字式に躓くなら分かるが、正の数・負の数に躓く人がいるとは・・・
中学生でも意外に理解し辛かったんですね。

>中学で二次方程式を勉強して、解なしに文句を言う人は居ないでしょう。
>小学校で負の答えが出る計算の場合、それを答えがないというのは、これと同一の状況です。
なるほど、二次方程式の解なしと同じなのですか。
まぁさすがに虚数は数直線上では表せない不思議な数だから、たとえ複素数を知ってても特に断りがない限り「解なし」で答えると思う。

>負の数が出てくる問題を出題するのは、負の数が出たときの計算の処理方法を教える必要があるからでしょう。
>たとえば、2-4=2なんてしてしまう生徒が出る可能性もありますよね。
>ですから、こういうときは、答えがないんだよ。という答えも教えておかなくてはいけないのです。
なるほど、答えが負の数になる問題を出したのはそういう意図があったのですね。

回答有難うございました。
投稿日時:2011/03/21 06:33

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 37% (748/1973)

小学校の算数の教科書は具体的なものを利用し計算させていますので
マイナスは具体的でない(抽象的)な考え方であると考えたためであると・・・
お礼コメント
bururutti-2

お礼率 100% (795/795)

回答有難うございます。
しかし、数直線を使えばマイナスも具体的に考えられると思うけどなぁ~
投稿日時:2011/03/21 05:56
  • 回答No.2
・何故小学校で習わない意地悪な問題を出して「答えが無い」という意地悪な答えにするのか。

=教師が「アホ」と言うしかない


・何故日常でよく使うマイナスの概念を小学校で習わないのか。

=文部科学省(旧文部省)の学習要項がそうなっているから、それに習っている。


・何故日常でよく耳にするマイナスを知らない小学生が多いのか。

=それは誤解だと思う。ゲームの世界でも天気予報でもマイナスは出てくるから、知っているとは思う。


・いくら小学生でも、マイナスを知らないのは不便ではないのか。

=先の質問の通り、知ってはいるので不便は感じない筈。ただ使う機会が少ないだけ。


・マイナスはそれほど抽象的なのか。

=マイナスは元々存在しない数字。でも現実は天気予報やらゲームやらで使われる記号だから、抽象的ではなく、印象的と言った方が確実かも。


・マイナスを数直線で表しても小学生は理解出来ないのか。

=理解は出来ると思う。ただ教えないだけ。


・一体マイナスのどこが難しいと感じているのか。

=難しいとかそうゆう感覚では無いと思う。実際、中学ではしっかり学ぶ訳だから。ただ50から100を引く事は出来るんだよ、と教える側に説明能力がないだけなんだと思う。


・正の数・負の数の表し方だけでも小学校で学ばせられないのか。

=文部科学省の判断に委ねるよりない。ただ学力が落ちてる昨今、見直す時期に来ているのではないかと思う。


・分数や小数みたいにステップアップ形式で正の数・負の数を学ばせられないのか。

=ステップアップの仕方がそもそも間違っていると思う。有識者の頭がアホなのか、コチコチなだけなのか。


・小学校で正の数・負の数を学ばなかったら、複雑な計算の時に不都合が生じないのか。

=不都合が生じない様にうま~く「誤魔化して」勉強させてるのが現実。でも昔で言う「お受験」の学校ででは、ひょっとしたら「正と負」を勉強しているのかも知れないがそれは分らない。


以上、私の考えです。
お礼コメント
bururutti-2

お礼率 100% (795/795)

>・何故小学校で習わない意地悪な問題を出して「答えが無い」という意地悪な答えにするのか。
>=教師が「アホ」と言うしかない
教師がアホなだけでしたか。

>・何故日常でよく使うマイナスの概念を小学校で習わないのか。
>=文部科学省(旧文部省)の学習要項がそうなっているから、それに習っている。
確かに文部科学省がそのように決めるのだからしょうがないですね。
やっぱり文部科学省にしか分からないことなのだろうか。

>・何故日常でよく耳にするマイナスを知らない小学生が多いのか。
>=それは誤解だと思う。ゲームの世界でも天気予報でもマイナスは出てくるから、
>知っているとは思う。
一応知ってはいるのですね。

>・いくら小学生でも、マイナスを知らないのは不便ではないのか。
>=先の質問の通り、知ってはいるので不便は感じない筈。ただ使う機会が少ないだけ。
確かに、知っているなら問題無いかもしれませんね。

>・マイナスはそれほど抽象的なのか。
>=マイナスは元々存在しない数字。でも現実は天気予報やらゲームやらで使われる記号だから、
>抽象的ではなく、印象的と言った方が確実かも。
なるほど、抽象的というより印象的なのですか。

>・マイナスを数直線で表しても小学生は理解出来ないのか。
>=理解は出来ると思う。ただ教えないだけ。
一応理解は出来るんですね。
だったら小学校で扱えばいいのに!!って思うが・・・

>・一体マイナスのどこが難しいと感じているのか。
>=難しいとかそうゆう感覚では無いと思う。実際、中学ではしっかり学ぶ訳だから。
>ただ50から100を引く事は出来るんだよ、と教える側に説明能力がないだけなんだと思う。
なるほど、説明するのが難しいのですね。

>・正の数・負の数の表し方だけでも小学校で学ばせられないのか。
>=文部科学省の判断に委ねるよりない。ただ学力が落ちてる昨今、
>見直す時期に来ているのではないかと思う。
だったら、次に見直す時は正の数・負の数の表し方を小学校で扱ってほしいなぁ~

>・分数や小数みたいにステップアップ形式で正の数・負の数を学ばせられないのか。
>=ステップアップの仕方がそもそも間違っていると思う。
>有識者の頭がアホなのか、コチコチなだけなのか。
これは「正の数・負の数がステップアップ形式で無いことが間違い」という意味でしょうか?
それとも「分数・小数のステップアップの方法が間違い」という意味でしょうか?
それとも「ステップアップ形式自体が間違ったやり方」という意味でしょうか?

>・小学校で正の数・負の数を学ばなかったら、複雑な計算の時に不都合が生じないのか。
>=不都合が生じない様にうま~く「誤魔化して」勉強させてるのが現実。
>でも昔で言う「お受験」の学校では、ひょっとしたら「正と負」を勉強しているのかも知れないが
>それは分らない。
なるほど、誤魔化してるのですか。

回答有難うございました。
投稿日時:2011/03/19 20:30
  • 回答No.1

ベストアンサー率 32% (636/1979)

 この問題には二つの説が唱えられています。

 まず、第一の説は、政府の有権者対策です。負の数を知らないのは現在は小学生だけですが、今後徐々にこの年齢が引き上げられ、最終的には大学でも正の数しか扱わなくなるということです。国民の大部分は負の数の存在を知らず、大蔵省に幹部候補として入省する者にだけ極秘情報として負の数の存在が耳打ちされるようになるとのこと。その目的は政府の財政能力を国民に気付かせないためだと言われています。


 第2の説は、子供を原始人に返してやろうという親心です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E8%B2%A0%E3%81%AE%E6%95%B0#.E8.B2.A0.E3.81.AE.E6.95.B0.E3.81.AE.E8.B5.B7.E6.BA.90
『長い間、問題に対する負の解は「誤り」であると考えられていた。これは負の数を実世界で見つけることができなかったためである(たとえば、負の数のリンゴを持つことはできない)。その抽象概念は早ければ紀元前100年 – 紀元前50年には認識されていた。中国の『九章算術』には図の面積を求める方法が含まれている。赤い算木で正の係数を、黒い算木で負の係数を示し、負の数がかかわる連立方程式を解くことができた。紀元後7世紀ごろに書かれた古代インドの『バクシャーリー写本』[1]は"+"を負符号として使い、負の数による計算を行っていた。これらが現在知られている最古の負の数の使用である。』
お礼コメント
bururutti-2

お礼率 100% (795/795)

うわ~!!第一の説は嫌だーーー!!
大人になっても正の数しか使わない世界なんて恐ろしい。
想像もつかない。

回答有難うございました。
投稿日時:2011/03/19 19:58
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