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極限状況
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吉村明の『ニコライ遭難』新潮文庫。 筒井康隆の『陰悩録』。 井原西鶴の『好色五人女』。八百屋お七の話。あわせて読みたいのが、江戸川乱歩の『押し絵と旅する男』。 唐十郎の『佐川君からの手紙』。 つかこうへいの『つか版忠臣蔵』。 四世鶴屋南北の『東海道四谷怪談』岩波文庫黄。 夢野久作の『ドグラ・マグラ』。
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高校数学で、微積を習いました。微分、そして微分を行う際の考え方として極限値をとったと思いますが、その極限値を求める際の厳密な理論を教えて欲しいのです。高校のときは、サラッと流したというか、大学で詳しく習うとか言われて、詳しく教えてくれなかったと思うので。 微分係数、導関数を求める際に、極限をとりましたが、その時、ｈ→０としたと思います。 １ ｈを限りなく0に近づけるけれども、０ではない。（約分できる） ２ ０とみなされる（０とおける、０と考えられる）ので消去できる。 ｈ→０にはこの二つの意味があったと思います。しかし、これって本で読みましたけど、なにかすっきりしませんよね。（矛盾してるというか・・・） 例を出せば、ｙ＝ｘ＾２（xの2条）の導関数を導くとき極限をとると ２xΔｈ+Δｈ＾２（デルタｈの2条）/Δｈ＝ ２ｘ+Δｈとなり ２ｘとなりますが この時の考え方としてΔｈは０ではないから約分できて２ｘ+Δｈとなり、Δｈは０とみなし２ｘとなる。 だったと思います。しかしこの考え方だと都合の良い解釈だと思うんですよ。２ｘ+Δｈから２ｘになるのにΔｈを０と考えるんだったら、その前のΔｈで約分するのもおかしいし（約分出来ないのでは？）、逆に約分できる（０でないので）のであれば、２ｘ+ΔｈからΔｈをなくすのも？と思うんですよ。 実際、書物を読むと、18世紀、ニュートンとかライプニッツが微分（極限のとり方）を発表した時、かなり批判があったと聞きます。おかしいと。そして、この極限の考え方が正しいと証明されるまで約100年要したとありました。 その正しいと証明された考え方（理論）をどなたか教えてください。もしくはこのテキストをみれば解るという書物があればその書名も教えてください。 お願いします。
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