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数学の集合もしくは確率論の問題

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お礼率 0% (7/)

サイコロを一回投げる時の標本空間はΩ={1,2、‥‥、6}
サイコロの目の集合ですよね。
このときの部分集合はいくつになるのか?
なぜそうなるのか?
分かりやすい解説お願いします。


ちなみに答えは64個の部分集合。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル8

ベストアンサー率 50% (16/32)

集合だからある要素があるかどうかで区別できると考えられます。
よってこの場合6個の要素があるわけですから部分集合は
それぞれの要素が含まれるか否かによって区別できます。
ということは1つの要素に付き"含む"・"含まない"の2通り。
これが6個ですから2^6 = 64 ということになるのではないでしょうか?
もちろんこの場合、空集合も数えていることになります。
お礼コメント
atsutatsu

お礼率 0% (7/)

自分ではそのように理解していますが
うまく説明してあげられなくて困ってました。
回答ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-04-21 07:53:36
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  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 26% (9/34)

別法です。 要素が0個のとき・・・1通り(空集合) 要素が1個のとき・・・6通り(6C1) 要素が2個のとき・・・15通り(6C2) ・・・・・ と、要素が6個のときまでやって、全部足すと64個になりますよ。 でも、seianさんのやり方のほうがシンプルだし、速いです。 ...続きを読む
別法です。
要素が0個のとき・・・1通り(空集合)
要素が1個のとき・・・6通り(6C1)
要素が2個のとき・・・15通り(6C2)
・・・・・
と、要素が6個のときまでやって、全部足すと64個になりますよ。
でも、seianさんのやり方のほうがシンプルだし、速いです。
お礼コメント
atsutatsu

お礼率 0% (7/)

要素の数は簡単に分かるのですが
計算によってどうして分かるのかを説明出来なくて
困ってました。回答ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-04-21 07:51:38


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