５の５／４乗とその他質問

質問

５＾２乗は５ｘ２ですが
５＾５／４はどういう計算式ですか？

Ns＝N×ルートP / H＾5/4乗で
N＝NsH^5/4 / ルートPになぜなるのですか？（根拠をしりたいです）

2x＝6
x＝6÷2
x＝3　ならわかるのですが。

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

５の２乗＝5^2 は、５×２でなく、５×５、５を２回かけたもののことです。
５の３乗＝5^3 も、やはり、５×３でなく、５×５×５になります。

５＾５／４ は、おそらく、５の、５分の４乗、のつもりで書いておられると思いますが(そうであれば、5^(5/4) と切れ目がわかるようにカッコを付けた方が、読む人に理解してもらいやすくなります)、

であれば、細かいことは、一々説明しませんが、5^5 = 5*5*5*5*5 のルートをとって、さらにもう１回ルートをとったもの、
電卓で計算するのなら、ルート５の答えの、さらにルートをとって、それに５をかけたものになります。
普通の整数乗の話なら、中１の、分数乗の話は、高２の、数学の教科書や参考書に載ってますから、調べてみてください。

＞Ns=N×ルートP / H＾5/4乗で
＞N＝NsH^5/4 / ルートPになぜなるのですか？（根拠をしりたいです）

表現が複雑になったからと言って、計算の仕方が変わるわけではありません。

やり方は、
＞2x＝6
＞x＝6÷2
＞x＝3　ならわかるのですが。
と完全に同じです。

N×ルートP / H＾(5/4) = Ns ならば、左辺をNだけにするのに、まず、H^(5/4)が邪魔だから、両辺にかけると、
N×ルートP = Ns×H^(5/4)、さらに、ルートPが邪魔なので、両辺をルートPで割って、
N = Ns×H^(5/4) / ルートP
という具合になります。見た目に惑わされず、知ってること、できることを、キチンとあてはめてください。

お礼

５＾２　　５ｘ５ですよね。間違いの質問でした。

２番目の説明は良くわかりました。難しく考えてました。

回答No.3

mmk2000

＞５＾５／４はどういう計算式ですか？

まず「根」についての理解は大丈夫ですか？
中学校までに習っていたルートは、二重根というもので、いってみれば√2は2^(1/2)：２の1/2乗と同じ意味です。
ただ、暗黙の了解で二重根の場合は2を√の前に小さく書かなくて良い、となっているだけです。
だから、5^(5/4)：5の5/4乗　というのは（5の1/4乗）を5乗したものです。

√2＝2^(1/2)は2乗して２になる数字のことですから
5^(1/4)は４乗して５になる数字です。
それを更に５乗すれば求める数字です。

以下は略します。

回答No.1

edomin7777

> ５＾２乗は５ｘ２ですが
違います。

5^2=5×5

です。

> ５＾５／４はどういう計算式ですか
5^(1/4)は4乗すると5になる数です。
その数を5乗しているのが「5^5/4」です。

5^(1/2)=√5

になります。

{√(√5)}^5

見たいな数です。

また、
Ns＝N×√P/H^(5/4)
Ns×H^(5/4)=N×√P
{Ns×H^(5/4)}/√P=N
N=Ns×H^(5/4)/√P

式変形しているだけです。

お礼

5^2 5×5ですよね。ありがとうございました。