国立大学入試問題 中堅大学レベル その２

質問

前回は回答してくださった親切な2名の方、ありがとうございました。
考え方を教えてもらえるだけでかなり違います！！
問題はたくさんあって分からないものもたくさんあるので・・・
これからまだまだたくさん質問させていただくと思いますが
もしよろしければお願い致します

数学が苦手な質問者です。
このたびAO入試で合格したのですが、大学から課題が送られてきました・・・
が数学が苦手で問題みてもわかんないわかんないってなってしまっています・・・
学校の先生によると入試の過去問でしょ！！！こんなん普通には解けないよ～って言われてしまい、さらにパニくるだけです(ノд・。)
どなたか解き方、解説お願いします・・・！

回答No.3

heavyI · ベストアンサー

私も大学に入って久しくこんな問題解いてないので、自信ないですが、
とりあえず（１）はｋの値を幾つか入れてグラフを書いたら、みえてくると思います。
それでイメージができたら、xの方程式にして、解を持つかどうかを見るだけです。
↑まるまるの答えを書かないように当回しに書きましたが、(殆ど答えを書いたようなもんですが)分からなかったらまた書いてください。
答えはきれいな整数になりましたよ。

先生が分からないというのが疑問ですが、先生というのは高校の数学の先生ですか？

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D1%2F%28x-1%29%2Cy%3D-x%2B10

補足

ご丁寧な回答ありがとうございます(*´▽｀*)

先生というのは自分の高校の先生です。
きっとめんどくさかったのかな・・・・・・
と勝手に私は解釈しています(x_x；)

回答No.5

alice_44

x の正負で場合分けして
関数 1/(x-1) - |x| のグラフが描ければ、その
値が k となる x の個数を数えることができる。
ごく基本的な考えかたであり、
高校在学中に演習したことがなければオカシイ。

No.4 のような式変形は、ギミックに気をとられて
解法の肝どころを見失わせる。
恐らく、この手の教わりかたをして来たから、
修得できなかったのだろう。

回答No.4

mister_moonlight

前の質問にも解答したが(前の質問で、易しくない問題には解答しておいたが)、君は本当に数学が駄目なんだね。
そんなんで、大学の講義について行けるの？　思わず、大学の教師に同情してしまうよ。

(1)と(2)は同じ解法で解けるし、(3)は単にxとyを入れ替えるだけ。

(1)だけ解答しとく。

x-1＝t　とすると、条件式は　1／t＝k-｜t+1｜。
t≠0で　t｜t+1｜+1＝kt　となるから、2次曲線：y＝t｜t+1｜+1　のグラフと　直線：y＝ktの交点の数が解の個数を与える。
2次曲線：y＝t｜t+1｜+1　のグラフ位は書けないと話にならない。直線：y＝ktは原点を通る傾きがkの直線。kによって個数は異なる。

(2)も同じ。但し、√x＝t t≧0と置き換えれば、(1)と同じ。a≠0から両辺をaで割ってやる。

補足

ご回答ありがとうございます(*´▽｀*)

自分で言うのも恥ずかしいですが、回答者の仰るとおり、本当に数学が苦手です。
苦手なら苦手らしくなんとかしろよな！
って言われるのがオチだと思います。
言い訳になってしまうかもですが、少しだけ書かせてください。

本当なら自分で全部の問題を解けるのが1番いいと思います。
ですが、みなさんお分かりのように数学はまるでダメでちょっと教科書と違うだけでうーん？と首を傾げてしまう、まったく理系とは思えないような私は参考書片手にとってもかなりの時間がかかってしまいます。
それでもやろうと思えば受験生は今も一般試験を受けているわけで、私にだって本当に本当にがんばればできるかもしれません。
ですが、私事ながら今回の課題は数学だけでなく、物理、地学、英語もあります。
高校で生物、化学しか履修できなかったため、今必死に独学で学んでいます。
また英語も英語で得意ではあるのですが、本を丸々翻訳しなければならないので、それなりにかなりの時間がかかってしまうのです。
そういうわけで自分のダメダメさがよく分かるのですが、このように親切な皆さんのお力を借りて、ヒントや回答を頂きながらでも課題を終わらせなければならなくなってしまっています。
大学で講義についていけない、留年するかもという不安でいっぱいなのは自覚しています。
自分でＡＯだけれどもせっかく教授に選んで入学させていただくので、これから苦労すると思いますが、まずはこの課題をどんな形であれ、しっかり終わらせることが大事かという私の勝手な考えがあります。

書いていること全然まとまっていなくてすみません。
長文失礼致しました。

回答No.2

alice_44

AO合格後の課題を丸投げ投稿するのは、
入試でカンニングしたも同然では？

補足

ご意見ありがとうございます。

確かに丸投げ投稿と思われているのも当然かと思いますが、本当に数学が苦手なのです。
課題を何もしないで提出するより、悪あがきして人に解説、ヒントを頂きながらでも終わらせるべきだという勝手な自分の考えにより、質問させていただいております。

入試でカンニング・・・・・
意味を取り違えているかもしれませんが
ＡＯ入試では試験内容が小論文でした。
小論文を銘をうっておきながら、実際は英語の長文と物理の問題でした。(毎年は英語と地学でした)
物理は履修していなかったのでほぼ０点だったと思います。
面接時の教授は英語がとてもよかったよと仰ってくださったので、英語を買われて合格させていただけたのかなぁと思っています。

入学後は本当に苦労すると自分で自覚しています。
ですが、今はとにかく課題を提出するために、どうにかやりたいのです。
もしこのような私の行為に嫌悪感を抱かれているのならそれでも結構です。
世の中にはこんないやなやつもいるんだなと思ってください。
私はそれでもやはりまずは課題を終わらせることに意味があると思っています。

回答No.1

Tacosan

問題に「グラフが」って書いてあるよね. だとしたら, 「グラフを描く」というのは自然でしょ? やった?