数学の基礎で大変！試験間際の質問
- 就職関連で数学の試験を受けることになりました。過去問や参考書を使って独学しましたが苦手な問題に困っています。計算問題や確率問題、文章問題などを解法と共に教えてください。
- 数学の試験が間近に迫っていますが、基礎が苦手で困っています。特に計算問題や確率問題は苦手です。解法を教えていただけると助かります。
- 試験まであと少しで、数学の基礎がわからず困っています。計算問題や確率問題、文章問題などを解法と共に教えてください。お願いします！
- ベストアンサー
常識数学 試験間際です。どうか教えてください（泣）
数学の基礎で大変すみません！ 就職関連で漢字と数学合わせて３０分の試験を明後日、急に受ける事になりました。 少しですが幅広く必ず出る問題があります。 過去問題を入手し、参考書を買い、頑張って独学しましたが、学生時代数学がと苦手で、間に合わず、最後のあがき（泣）でこちらに頼ってみようと思いました。苦手な問題と自分の解法を羅列していますがどれか1問でも構いませんので解法をお願いします。 １）計算（ＰＣで乗の書き方不明で、右肩に小さい数が乗ってます） (1) ６a４乗ｂ３乗Ｃ２乗×２ａ２乗ｂ２乗ｃ3乗÷４ａ3乗ｂ2乗ｃ＝ (2) ２ａｂｃ×５ｂ２乗ｃ３乗÷２ｂｃ２乗＝ (3) x２乗－３xー５４＝０の時、x（x≧０）を求めよ (4) ２x２乗＋２x－１２＝０の時、x（x≧０）を求めよ (5) ｙ＝ａｘ２乗で、ｘの変域がー２≦ｘ≦３のとき、ｙの最大値は２７でした。ａの値を求めよ。 (6)２つの整数ｘ、ｙがあります。この２つの整数がｘ＋２ｙ≦５を満たす組み合わせは何通りあるか？ (7)連続する３つの自然数があり、その和の3倍が大きい方の２つの自然数の積と等しい時、最も 小さい数を求めよ。 (8)連続する３つの正の偶数を小さい順に並べた。最も小さい偶数と最も大きい偶数の積が１９２となるとき、中央の偶数はいくつになるか？ ２）確率の問題 (1)３つの立方体を同時に投げて、出た目が全て異なる確率を分数で求めよ。 ・・・・全ての場合は6×6×6通りですか？出た目が全て異なる確率を考えるとめまいがします。 (2)Ａ，Ｂ，Ｃ3人でじゃんけんを1回した時、Ａだけが勝つ確率を分数で求めよ。 ・・・・分母は3×ぐー、ちょき、ぱーの3種類なので９通りですか？Ａだけが勝つ場合はどのように考えたらよいのでしょうか？やはりめまいがします。 (3)袋に赤、青、白のボールが各3個ずつ入っている。同時に２つのボールを取り出すとき、２つのボールが同じ色である確率を分数で求めよ。 ・・・・3色×３個ずつで、９通りから求めていいですか？同時に２つで同色？？だめです・・。 (4)4人の女性ａ、ｂ、ｃ、ｄと3人の男性ｅ、ｆ、ｇがいます。女性から2人、男性から1人をくじで選んだ時 ｂ、ｆが一緒に選ばれる確率を求めよ。 ・・・4人+3人なので全部で7人で、女性は４分の２、男性は３分の１、までは思いつくのですが、そのあとどうしたらいいのか途方にくれます・・。 (5)１から４までの4枚のカードから3枚を取り出し、3桁の数字をつくるとき、３００より大きくなる組み合わせは何通りか？ ・・・４分の３の確率で3桁の和が３００より大きいというと、、もうわかりません。 (6)１から１０までのカードから3枚を1枚ずつ取り出すとき、3枚のカードの積が３６になる確立は？ ・・・１０分の１の確率で3回繰り返して、積が３６？というと１×３×１２などの全ての通りを思いつく 限りあげるのでしょうか？？時間が足りません（泣） ３）文章問題（仕事算？鶴亀？比の問題？） (1)ある店でスイカ1個９００円、メロン1個５００円で販売している。ある日スイカの売り上げがメロンの売り上げ個数の半分より４個多く売れ、スイカとメロンの売り上げ合計は１８８００円だった。スイカの売り上げ個数は何個か？（消費税は考えない） ・・・・思いつく式はスイカｘ、メロンｙとした時、この式は合ってますか？またここから導けますか？ ・９００x+５００ｙ＝１８８００円 ・９００ｘ＝５００ｙ÷２+４×９００ (2)ある地域の公共機関の利用者で、１０月は男女合わせて５６０人の利用があったが、11月は10月に比べて男性が４０％減り、女性が２０％増えて、女性が男性より３３０人多くなった。11月の女性の利用者は全部で何人か？ ・・・・11月の女性利用者をｘ、男性利用者をｙとしたとき、思いつく式は ・ｘ＝ｙ+３３０ ・（ｘ+ｙ）-（ｘ+ｙ）×４０％＝ｙ ・（ｘ+ｙ）+（ｘ+ｙ）×２０％＝ｘ ５６０-３３０というのが何にあたるのでしょうか？また男４０％減り女２０％増えたら、11月の利用者は全体で２０％減ることになるのでしょうか？すると５６０-１１２＝４４８名の考え方でよいのでしょうか？ 以上です。 できれば１）の(1)から(4)は解法がわかると必ず点が取れると思いますのでお願いします！ ２）はサイコロ２つを投げたときのすべての場合は３６通りというのまでは理解できますが、その他になると間違えてしまいます・・とくに袋から玉の問題は苦手です。 ３）は色々と考えては見たのですが粘りが足りないのでしょうか？ すみません、、ご親切な方おられましたらどうかよろしくお願い致します！
- m3o3m
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えーっと、まず全部一度に回答するのはかなり時間がかかるので、少しだけやりますね。 計算など、間違っていたらすみません。 １. (1)答え:３ａ3乗ｂ3乗ｃ4乗 解説:この計算は非常に簡単です。まず、数字・記号(それぞれa・b・c)をバラバラに考えればいいのです。 数字だけを見ると、 ６×２÷４=３ ですよね？ 次にそれぞれの記号を考えます。 まずａについて、 ａ4乗×ａ2乗÷ａ3乗= ａ(4＋2－3)乗=ａ3乗 となります。 分かりますかね？ 一応説明を入れますね。 同じ記号でのかけ算の場合、自乗(右肩の数字)の数は足す。わり算の場合は引きます。 記号だけに限らず、数字でもそうです。 分かりやすく２を使いますね。 例)２の2乗×２の3乗÷２の2乗= ２の(2＋3－2)乗=２の3乗 となります。これを実際に計算して確認してみてください。 ２の2乗=4 ２の3乗=8 ですから、 上の式=4×8÷4=8 となります。 わかったでしょうか？ 説明下手ですかね？ 取り敢えず、この問題に関しては このように計算したら解けます。 頑張ってください。 応援してます。
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- kisukeee
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(2)も(1)と同じように考えたらできますよ! (3)と(4)も簡単です! 因数分解はできますか？ 取り敢えず、解答書きますね。 (3)ｘ2乗－３ｘ－５４=０ (ｘ－９)(ｘ＋６)=０ ｘ≧０よりｘ=９ (4)２ｘ2乗＋２ｘ－１２=０ ２(ｘ２乗＋ｘ－６)=０ ２(ｘ＋３)(ｘ－２)=０ ｘ≧０よりｘ=２ ではないでしょうか？ (４)のように、 ｘ２乗の前に数字がきた場合、先に全体を()でその数字をくくれるならば、くくってください。 後は因数分解です!
お礼
ありがとうございました。答えはどちらも正解です! が因数分解を忘れてるみたいでさっぱり解りません。明日１日ありますから図書館で数学参考書探して復習してみます…。
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お礼
こんなに読みにくい質問に真夜中にお答え頂き感謝です(泣) ご指導頂いた通りで解けました(嬉泣)解は３a３乗b３乗ｃ４乗です! 超難問を解いた気分です(笑)×がプラスになったり÷がマイナスになるなんて数学は不思議ですね…とにかくこちらで伺って良かったです！応援まで頂けて本当に嬉しいです！ありがとうございました。頑張ります！