教えて下さい

質問

(1)ゆう子さんは、持っているお金の60％で本を書い、残りのお金の25％で鉛筆を書い、そのまた残りのお金の80％でノートを買ったら、残金は60円になりました。ゆう子さんは始めいくらもっていましたか？

(2)兄はＡという本を、弟はＢという本を読んでいます。昨日、兄が読んだページ数はＡ全体の1/3で、今日は残りの3/5を読みました。また、弟は昨日と今日で、Ｂ全体のページ数の3/4を読んだところ、兄の読んだページ数と等しくなりました。さらに弟が11ページ読むと、Ｂ全体の4/5を読んだことになります。Ａ、Ｂという本は、それぞれ何ページですか？

教えて下さい。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
本の代金：持っていたお金の６０％
鉛筆の代金：持っていたお金の４０％のさらに２５％なので元のお金の１０％
ノートの代金：本と鉛筆で合計７０％なので、残金は３０％。さらにその８０％なので２４％

つまり、合計で元のお金の９４％を使ったことになります。残りの６％が６０円なので、元のお金は
６０÷０．０６＝１０００円　です。

（２）
Ｂの本１１ページは、総ページ数の（４／５－３／４）に当ります。よってＢのページ数は
１１÷１／２０＝２２０　ページです。
一方、兄は二日間でＡの本の（１／３＋２／３＊３／５）、つまり１１／１５を読んだことになります。これがＢの本の３／４、つまり１６５ページと等しいので、Ａのページ数は
１６５÷１１／１５＝２２５　ページです。

お礼

とてもわかりやすかったです
ありがとうございました!!

回答No.2

defmerube

(1)ゆうこさんのもってい最初に持っているお金を■とすると

本代：■×0.6
鉛筆代：0.4×■×0.25=■×0.1
ノート代：■×0.3×0.8=■×0.24

使ったお金：0.94×■
残ったお金：0.06×■=60

■=1000(円)

(2)
兄の読む本Aの総ページ：■
弟の読む本Bの総ページ：▲

昨日兄が読んだページ：■×1/3
今日兄が読んだページ：■×2/3×3/5=■×2/5

昨日今日弟が読んだページ：▲×(3/4)

「弟は昨日と今日で、Ｂ全体のページ数の3/4を読んだところ、兄の読んだページ数と等しくなりました。」なので

■×1/3+■×2/5=▲×(3/4)・・・(1)

また、「さらに弟が11ページ読むと、Ｂ全体の4/5を読んだことになります。」なので

▲×(3/4)＋１１=▲×(4/5)・・・(2)

(2)より▲=220

▲を(1)に代入すると
■×1/3+■×2/5=165

■=225

よって、Aは２２５ページ、Ｂは、２２０ページです。

お礼

とてもわかりやすいです!!
ありがとうございました。