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円の内部の点から２本直線を引いてできた２つの三角形

はじめまして。 円の内部にある任意の点Pを通る直線を一本ひいて、それが円と交わる点をA,Bとします。 さらにもう一本別の直線をひいて、それが円と交わる点をC,Dとします。 このときに△PAC∽△PBDとなる証明ってどうなるのでしょうか？ 対頂角しかわかりません。。。 四角形ACBDが円に内接することを利用するのですか？

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  • ベストアンサー
  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.2

等しい弧に対する円周角は等しいというのを使います △PACと△PBDにおいて∠BPD=∠CPA（対頂角) ∠ACD=∠DBA（同一円弧上の円周角より） ∠BDC=∠CAB（同一円弧上の円周角より） ３つの角が等しいので△PAC∽△PBD

raionzumanshon
質問者

お礼

ありがとうございます！

その他の回答 (1)

回答No.1

中学生ですか？ 円周角の定理を利用すれば証明できますよ。 2年以上ならもう習っていますよね。

raionzumanshon
質問者

補足

中学２年生です。 円周角の定理というのはなんですか？

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