交尾の期待値の問題

質問

数学よりの質問です!

あるカミキリムシの交尾について実験した。
身体の大小と雌の拒否行為について表に記す。

表

身体の大小 実験に用いたペア数　拒絶(期待値,観察数)　逃避(同様)
雌＞雄　　　　250(62.5%)　　　　　　　　25,35(97.5%)　　　　　【ア】,27(【ウ】%)
雌＜雄　　　　150(37.5%)　 15,1(2,5%)　　　　　　　【イ】,3(【エ】%)
合計　　　　　　400(100%)　 40(100%) 　　　　　　　 30,30(100%)

問　ア、イ、ウ、エを求めよ。　A,19-11-90-10

問　仮に雌より小さな雄が雌に出会う確立を1.5倍、出会ったとき交尾を受け付けてもらえる確立を2/3とすれば、小さい雄は大きい雄に比べ交尾できる確率は？A,等しい

数を扱うのが苦手です。。
どなたか答えにたどり着くまでの解説をお願いいたします!

回答No.2

akashe

出会う確率と交尾を受け付けてもらえる確率の両方を算出して、掛け合わせることで交尾できる確率とするのでしょう。

出会う確率は62.5と37.5ですでに出ている。

一方、交尾を受け付けてもらえる確率は例えば、雌＞雄のペアならば、全部から拒絶と逃避を引いたものが受け入れられたものであるわけなので、
250－(35＋27)＝188
∴188/250
がその確率になると考えられます。(逆も同様)
なので、
0.625×188/250=0.47

同様に、雌＜雄の場合は、0.365

ただ、問のように数値をいじってやっても等しくならないので答えになってません。
出会う確率を1.5倍すると90％を超えてしまうのがなあ。どう頑張っても等しくはできない気もしてくるんだけどなあ。

お礼

なるほどです!

確率の問題の考え方がつかめました!
等しくならないとしても、今後に生かせるアドバイスです!
本当にありがとうございます;;

回答No.1

akashe

＞問　ア、イ、ウ、エを求めよ。　A,19-11-90-10
これは、問題なさそうです。ウとエは値を30で割ったもののパーセントです。
ア、イについては期待値のようですね。交尾をメスはオスの大きさに関係せず、そこにいる比率だけで決めていると考えるととけそうです。
ア、３０×０．６２５＝１９(整数値でないとマズイ)
イ、３０－１９＝１１

次の問題が分からないなあ。数値はあっているのかなあ。特に35(97.5%)のところとか違和感がするけど。
それともう少し情報がほしいかなあ。特に問題文は「何の何倍、それともその確率そのものなのか」を明確にしてほしいかなあ。
問題集か何かならば、もう少し情報はのっけてくれているはずなんだけど。

お礼

ありがとうございます!

問題のままの文章なのです＞＜